八年级数学下册 19.3 梯形课件1 新人教版.ppt

第十九章四边形,情境导入引入新课,生活中处处有数学,欣赏图片.有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？,上底,下底,腰,腰,高,阅读课本106页，自学梯形的上底、下底、腰和高的概念，并知道两类特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形,梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,自学感悟,梯形,两条腰相等,一个角是90o,等腰梯形,直角梯形,你能添加一些线，把等腰梯形转化为平行四边形或三角形吗？,自主探索，提出猜想,在一张方格纸上画出一个等腰梯形.(要求顶点在格点上),A,D,B,C,动手操作，探究性质,提示：可以从边、角、对角线和对称性去考虑.,等腰梯形的性质,（1）两腰相等.,（4）对角线相等.,（3）等腰梯形同一底边上的两个角相等.,（2）等腰梯形是轴对称图形.,你能证明上面的性质吗？,B,A,D,C,如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC.求证：BC，AADC.,理由：过点D作DEAB交BC于点E.,DEAB，,1B.,又ADBC，,四边形ABED为平行四边形.,ABDE.,又AB=DC，DCDE.,1C.,BC.,又B+A=180，C+ADC=180，,AADC.,1,平移一腰是梯形常用的辅助线.,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,理论验证,你还有其他方法证明它吗？,如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC.求证：BC，AADC.,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,理论验证,A,B,C,E,F,D,证明二:过点A、D分别作AEBC,DFBC,垂足分别为E、F.,ADBC,AEBC,DFBC，,AE=DF.,(为什么？),AB=CD，,RtABERtDCF(HL),B=C.,B+BAD=180，,BAD=CDA.,AEB=DFC=90，,C+CDA=180.,过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线.,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC.求证：AC=BD.,理由：,梯形ABCD中,ADBC,ABCDCB.,AB=DC，,在ABC和DCB中，,ABDC，,BCCB，,ACBD.,ABCDCB，,ABCDCB.,解：ACBD.,等腰梯形的两条对角线相等.,理论验证,你还有其他的证明方法与大家交流吗？,例1已知，如图：延长等腰梯ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E.求证：EBC和EAD都是等腰三角形.,E,证明：四边形ABCD是等腰梯形，,B=C.,EBC是等腰三角形.,1=B，2=C，,ADBC，,1=2.,EAD是等腰三角形.,1,2,延长梯形的两腰到一点，得到两个三角形，这也是常见辅助线.,例2如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,延长BC至点E使CE=AD,连接DE.,(1)请判断BDE的形状，并说明你的理由.,(2)若ACBD,请判断BDE的形状，并说明你的理由.,证明:,(1)ADCE,AD=CE,四边形ACED是平行四边形.,AC=DE.,AC=BD,(等腰梯形的对角线相等),BD=DE,BDE是等腰三角形.,(2)由(1)可知:ACDE.,BDAC,BDDE,BDE是等腰直角三角形.,(3)在（2）的条件下，若AD=2，BC=3，你能求出梯形ABCD的面积吗？,你能独立完成第（3）题吗？,1.判断题：（抢答）（1）一组对边平行的四边形是梯形.()（2）等腰梯形的两个底角相等.()（3）等腰梯形的对角线相等.(),小试牛刀,2.等腰梯形的锐角为60，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为.,5cm,一组对边平行，另一组对边不平行但相等.,在同一底上的两个内角相等.,等腰梯形的两条对角线相等.,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴.,梯形，直角梯形，等腰梯形的定义.,反思小结，体会新知,3解决梯形问题的基本思路是什么？,E,E,E,辅助线添法口诀:,平移腰、作高线两腰延长交一点也可平移对角线,辅助线的添加法,分层作业，自主发展,1.如图，梯形ABCD中，ADBC，A：B=3：1，则A=度.,2.梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若AC=3cm，则BD=cm.,第1、3题图,135,3,3.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，B=60，则AB=.4.如图，直角梯形ABCD中，C=90，B=45，AD=4，BC=10，则CD=，AB=.5.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC