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文档简介

三次函数的图象和性质,思考:,2.我们如何研究三次函数的图象和性质？,1.类比二次函数，请同学们给出三次函数的定义？,复习:二次函数的图象与性质,(1)试确定函数的单调区间，并在同一坐标系中画出此函数与它的导函数图象,引例1:,初识三次函数的图象,0,0,极大值f(x1)极小值f(x2),极值,图象,单调区间,无极值,(一)三次函数的图像,想一想:,总结:,0,0,极小值f(x1)极大值f(x2),极值,图象,单调区间,无极值,(-,x1),(x2,+),(x1,x2),(-,+),例1.已知三次函数f(x)ax3+bx2+cx+d的导函数/(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是(),实战演练,函数在区间（1，4）内为减函数,试求实数的取值范围.,单调性,导数符号,二次函数根的分布,所需条件,引例2:方程x36x2+9x10=0的实根个数是(),(二)三次方程根的问题,如-x3+6x2-9x+10=0,方法一:转化为a0,方法二:利用图象,例2：已知函数（1）若,关于x的方程恒有3个不等实根，求实数K的取值范围。,(三)不等式与恒成立问题,例2：已知函数,已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,课堂练习:,0,y,x,变:若三次函数f(x)图象如右图能确定a,b,c,d的符号吗?,课堂练习,实战演练,1、利用导数研究三次函数的图象和性质,2、利用图象与性质解决什么问题？,(1)单调性、极值、最值问题；(2)讨论三次方程根的问题；(3)研究恒成立问题,本课小结,3、思想方法：,数形结合
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