八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 新人教版.ppt_第1页
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11.1.2三角形的高.中线与角平分线,7.1.2三角形的高、中线与角平分线,过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条?怎么画?,问题,问题,.已知ABC中,BC=5cm,高AD=4cm,求三角形ABC的面积?,1.你能描述三角形的高吗?,2.三角形的高:从三角形顶点A向对边BC画垂线段,垂足为D.顶点和垂足之间的线段叫三角形的高3.如果AD是ABC的高，你能得到哪些结论?学生回答：如果AD是ABC的高，则有：ADBC于D，ADB=ADC=90,三角形的高,4.一个三角形有几条高线?画一画,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,三角形的三条高的特性：,高有几条,高之间是否相交若相交交点位置,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,练习,问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论?,A,B,C,（二）、探索三角形的中线,三角形的中线,1.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,2.一个三角形有几条中线?在三角形的内部还是外部?有交点吗?若有交点在什么位置?,中线有几条,中线之间是否相交若相交交点位置,中线在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,如图在ABC中,AD是BC边上的中线猜想:ABD的面积和ADC的面积有什么关系.试说明.,答：,ABD和ACD的面积相等理由：AD是ABC的中线BD=CDAE既是ABD的高，也是ACD的高ABD和ACD的面积相等,问题5：通过问题4你能发现什么规律?三角形的中线将三角形的面积平均分成两份,（三）通过类比的方法探究三角形的角平分线,1.画一个角的平分线.,C,问题1：如图，若OC是AOB的平分线，你能得到什么结论?,三角形的角平分线,过一个顶点的角平分线与对边交于一点,顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,三角形的角平分线,1.一个三角形有几条角平分线?它们在三角形的内部还是外部?它们有交点吗?若有交点在什么位置?,有几条,是否相交若相交交点位置,在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形的角平分线,3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别?,三角形的角平分线与一个角的角平分线不一样，,三角形的角平分线是一条线段，有长度，而角的平分线是一条射线，没有长度,四、反思总结情意发展,问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?,五、思考与总结,1本节主要学习三角形的高、中线和角平分的概念与性质2本节涉及到的思想方法是类比思想3注意的问题：（1）每个三角形都有三条高，三条中线和三条角平分线（2）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三
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