八年级数学上册14.3因式分解用完全平方公式分解因式教学课件新人教版.ppt

14.3用完全平方公式分解因式,阅读课本P169170,自已阅读课本P169170，尝试完成下列问题：1、判断下列式子是否为完全平方式。(1)a24a4(2)4a21(3)a22ab-b2(4)4b24b1(5)4x212x+9(6)a23a+92、尝试把下列多项式进行因式分解。（1）x26x+9（2）9x2+12x+4（3）4x220 x+25,新课讲解,分解因式4x2-9,=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3),能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？,(1)两项(2)平方差,(一)引入,口答：(x+2)2(2x1)2(x+3y)2(x2y)2,x2+4x+4,4x24x+1,x2+6xy+9y2,4x24xy+4y2,思考：x2+4x+4、4x24x+1、x2+6xy+9y2和4x24xy+4y2因式分解的结果是什么？你得到什么启示？,完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。,a2abb=(ab)2a2abb=(ab)2,因式分解,整式乘法,（a+b)2=a2+2ab+b2（ab)2=a22ab+b2,完全平方公式,定义：多项式a2abb和a2abb叫做完全平方式。,1、完全平方式有什么特征？,归纳：(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。,(二)阅读效果交流,（从项数、符号、形式分析）,结构特征：,请补上一项，使下列各式成为完全平方式x2（）+9x2（）+y24a2+9b2+（）x26xy+（）,练一练,思考：以上式子中已知完全平方式结构中的哪些项，还缺结构中的哪项？,(二)阅读效果交流,2、观察公式：找出结构特征：公式左边的特征：_公式右边的特征：_用语言描述为:_公式中的a、b可代表：_,两数和或差的平方,两数的平方和再加或减两数积的2倍,两数的平方和再加或减两数积的2倍,一个数、字母、其他单项式、多项式,=两数和或差的平方,提示：先观察多项式的特征，主要看它的项数、次数，判断是否符合公式，然后再尝试选择因式分解的方法。公式中a,b可以是一个数，一个字母。一个单项式，也可以是一个多项式，要注意整体思想的应用。,例1、分解因式：,(1)16x+24x+9(2)(a+b)12(a+b)36,(三)阅读中学习,思考：本例题是否符合完全平方公式分解的条件？,例1、分解因式：,(1)16x+24x+9(2)(a+b)12(a+b)36,(2)解：原式=(a+b)2(a+b)662=(a+b6)2,(三)阅读中学习,思考：本例题是否符合完全平方公式分解的条件？,例2把下列各式分解因式：x4xy4y2y320y250y,阅读分析：能否直接利用完全平方公式进行分解？,对应练习:课本P170练习2（2）（5）（6）,提示：对于二次三项式的因式分解，我们首先判断它是否有公因式，然后再判断它是否可化为完全平方式。因式分解的一般步骤是一提二套。,(三)阅读中学习,课堂拓展,1、,2、x4-18x2813、(a2+4)2-16a2,(三)阅读中学习,思考：这些题目的结构分别有什么特征？应该如何选用分解的公式？,1.有公因式要先提取公因式,2.提完公因式后再应用公式分解,3.每个因式要化简，并且分解彻底,解题后交流反思：因式分解的一般步骤是什么？,课堂拓展练习,(1)132-2133+9,(2),用简便方法计算：,提示：从项数符合看以上各式哪一个公式，又有何区别？如何转化？,：(1)如果多项式x+10 x+k是完全平方式，求k的值,(2)填空：若多项式m+km+36是完全平方式，则k=_,12,K=25,(3)加上一个单项式，使1+4a2变成完全平方式。写出2种情况,课堂拓展练习,答案不惟一