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2019届高三数学上学期选考模拟试卷一、单选题（每空4分共40分）1. 已知集合，则 ( )A. B. C. D.2已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为 ( ) A B C0 D3. 已知点向量，则向量= ( )A B C D4已知等差数列的前n项和为，若，则( )A28B32C56D245. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ( )A B160 C. D606过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是( ) A B C D7. 过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为,若，则实数 ( )A B C D 8. 函数的图象大致为（ ）-2-21122 A B C D9.已知F为抛物线的焦点，过F且斜率为的直线交抛物线于A、B两点，则的值等于（ ） A4 B8 C8 D1610.过动圆C：圆心作直线，交C于A,B,点P(3,0),则的最大值为（ ）A4 B8 C8 D16二、填空题，（前4题每空3分，后3题每题4分，共36分）11. 双曲线的焦距为 ；渐近线方程为 .12.已知，其中为虚数单位，则= , 13. 若满足约束条件，则的最大值为 ,的最小值为 。14.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为 ，把这3本书分给三个同学每人一本，则共有 分配方法。15. 已知正实数满足，则的最小值为 16. 设函数，则满足的的取值范围是 17.已知点O在ABC所在平面内，且AB4，AO3，()0，()0，则取得最大值时线段BC的长度是_三、解答题18（本题满分15分）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角C的大小；（2）若，且，求的面积19.（本题满分14分）已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求. 20.（本题满分15分）在三棱柱中，侧面，已知，.（）求证：；（）若点为棱中点，求和平面所成角的正弦。21. （本题满分15分）已知抛物线的焦点为，准线为，圆被直线截得的线段长为。（1）求抛物线和圆的方程；（2）设直线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，求证：直线的斜率与直线的斜率的和为定
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