（包头专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系与函数课件.pptx

,第9课时平面直角坐标系与函数,第三单元函数及其图象,考点一平面直角坐标系内点的坐标特征,1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1):,图9-1,(-,+),(-,-),(+,-),2.坐标轴上的点的特征:(1)点P(x,y)在x轴上y=;(2)点P(x,y)在y轴上=0;(3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.,【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.,0,x,x=y=0,3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上的点的特征坐标相同,坐标为不相等的实数.(2)平行于y轴的直线上的点的特征坐标相同,坐标为不相等的实数.4.象限角平分线上的点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y;(2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上.,纵,横,纵,横,y=-x,5.对称点的坐标特征(1)点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为;(2)点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为;(3)点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为.规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.,图9-2,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),6.点平移的坐标特征P(x,y)P(x-a,y)(或(x+a,y);P(x,y)P.,(x,y+b)(或(x,y-b),考点二点到坐标轴的距离,|y|,|x1-x2|,|y1-y2|,考点三位置的确定,1.平面直角坐标系法.2.方向角+距离.,考点四函数基础知识,1.函数的概念:一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与之对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量等于a时的函数值.,解析式,列表,图象,列表,描点,连线,4.自变量的取值范围,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,不等于0,大于或等于0,答案A解析点P(m+2,2m-4)在x轴上,2m-4=0,解得m=2,m+2=4,点P的坐标是(4,0).故选A.,考向一坐标平面内点的坐标特征,例1(1)2019甘肃已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4),例1(2)已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(),图9-3,A,【方法点析】方程思想此类问题一般要根据点所在象限判断点的坐标的符号特征,建立不等式(组)或方程(组),把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)问题来解决.注意准确掌握各坐标轴上的点的坐标特征.,|考向精练|,1.2019广安若点M(x-1,-3)在第四象限,则x的取值范围是.2.2019常州平面直角坐标系中,点P(-3,4)到原点的距离是.,x1,5,3.2019滨州已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(),图9-4,答案C,考向二平面直角坐标系中图形的平移、旋转与对称,例2(1)2019滨州在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是()A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0),A,答案D解析m2是非负数,m2+1一定是正数,所以点P(-3,m2+1)在第二象限.关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数,由此得点P关于原点对称的点在第四象限.,例2(2)2019安顺在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,D,例2(3)2019孝感如图9-5,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90得到点P,则P的坐标为()A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2),图9-5,|考向精练|,1.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向下平移3个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A,则点A的坐标是.2.2019杭州在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=3,(-1,0),B,3.2019嘉兴如图9-6,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1),图9-6,A,考向三函数的概念及自变量的取值范围,答案D,|考向精练|,D,D,考向四函数图象,例42019自贡均匀地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图9-7所示,则该容器是下列四个中的(),图9-7,图9-8,答案D解析由图象可知,高度h随时间t的变化规律是先快后慢,D选项的底面积由小变大,水面高度随时间变化符合先快后慢.故选D.,例52019黄冈已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图9-9中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min,图9-9,答案C,【方法点析】正确理解函数图象表示的意义.如图9-10甲,在表示速度v与时间t的函数图象中,表示物体从0开始加速运动,代表物体匀速运动,代表物体减速运动到停止.如图9-10乙,在表示路程s与时间t的函数图象中,代表物体匀速运动,代表物体停止运动,代表物体反向匀速运动直至回到原地.,图9-10,|考向精练|,1.2019赤峰如图9-11是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(),图9-11,图9-12,答案D解析由于容器的形状是下宽上窄,所以水的深度上升是先慢后快,表现出的函数图象为先缓,后陡.故选D.,2.2019东营甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图9-13所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢,图9-13,答案C解析从图象上可知,甲队先到达终点,故选项