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第二十六章反比例函数,26.1反比例函数26.1.1反比例函数,（1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。,（2）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,生活情景,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；,生活情景,（4）总长为k（单位：km）的同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度v（单位：km/h）随该列车的运行时间t（单位：h）的变化而变化.,函数关系式：；.,探求新知,它们具有什么共同特征？,一般地，形如(k是常数,且k0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,自变量的取值范围是不等于0的一切实数,步行课堂,2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,反比例函数的等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例函数，系数为k,记住这些形式,知道,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有,例题欣赏,解得k=12,已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8.求当y=2时x的值.,2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.写出y和x之间的函数关系式；求x=1.5时y的值。,漫步课外,分析:,即：m=1,漫步课外,已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,请谈谈你的收获,课后作业：1、已知y与x成反比例，当x3时，y4，写出y和x之间的函数解析式.2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？,思考：如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？,已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例,且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5.求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？,超越思维,情寄待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,待定系数法,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,然而你知道
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