全等三角形全章教案

1 / 7 全等三角形全章教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 课题： 11 1 全等三角形 课型：新授 教学目标 (一 )知识技能 :1、了解全等形及全等三角形的概念。 2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。 (二 )过程与方法： 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等 三角形的体验。 (三 )情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活 动的乐趣。 教学重点 :全等三角形的性质 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角 教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法 教学准备：多媒体，三角板 预习导航 :什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边2 / 7 和对应角？ 全等三角形有哪些性质？ 教学过程 (一 )提出问题，创设情境 出示投影片 ： 1.问题：你能 发现这两个图形有什么美妙 的关系吗？ 这两个图形是完全重合的 2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗 003F 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全 重合的。 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形 3学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样 4获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、 对应边，以及有关的数学符号 记作： ABcA B c 符号 “” 读作 “ 全等于 ” 3 / 7 （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） （二）新知探究 利用投影片演示 1.活动：将 ABc 沿直线 Bc平移得 DEF ；将 ABc沿 Bc翻折 180得到 DBc ；将 ABc 旋转 180 得 AED 2.议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 3.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 （三）例题讲解 例 1如图， ocAoBD ， c 和 B， A 和 D 是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角 1.分析： ocAoBD ，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 将 ocA 翻折可以使 ocA 与 oBD 重合因为 c 和 B、 A 和D 是对应顶点， 所以 c 和 B 重合， A 和 D 重合 4 / 7 c=B ； A=D ； Aoc=DoB Ac=DB； oA=oD； oc=oB 2.总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法 例 2如图，已知 ABEAcD ， ADE=AED ， B=c ，指出其他的对应边和对应角 1.分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE 和 AcD 从复杂的图形中分离出来 2 小结：找对应边和对应角的常用方法有： （ 2）有公共角的，公共角是对应角 . （ 3）有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边 . (4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角 （ 5）全等三角形对应角所对的边是对应边； 两个对应角所夹的边也是对应边 (6)全等三角形对应边 所对的角是对应角； 两条对应边所夹的角是对应角 （四）课堂练习 1、填空 点 o 是平行四边形 ABcD 的对角线的交点 ,AoB 绕 o 旋转5 / 7 180, 可以与 _ 重合，这说明 AoB_ 这两个三角形的对应边是 Ao 与 _， oB 与 _， BA 与_；对应角是 AoB 与 _， oBA 与 _，BAo 与 _ 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ） 3）面积相等的三角形 是全等三角形。（ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。（ ） （五）课时小结 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质， 并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课 大家要重点掌握的 找对应元素的常用方法有以下几种： （一）从运动角度看 1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素 2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素 3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 6 / 7 （二 ）根据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边 2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角 3.有公共边的，公共边是对应边 . 4.有公共角的，公共角是对应角 . 5.有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边 . 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角 （六）作业 课本 P4习题 11 1、复习巩固、综合运用 3 （七）板书设计 11 1 全等三角形 一、概念 二