八年级数学下册 第18章《平行四边形》复习课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形总复习,（第二课时）,2(5分)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是()A平行四边形B矩形C菱形D梯形,1(5分)在四边形ABCD中，若AB3，BC4，CD3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为()A.3;B4;C.5;D.6.,18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定,D,4(5分)下面给出了四边边ABCD中A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A1234;B2233;C2323;D2332,5(5分)在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AC,BD;B.ABC90C.AB180,BC180;D.AB180,CD180.,3(7分)如图，在四边形ABCD中,ABCD,E,F在对角线AC上且DEBF,ADBC,AECF,求证：四边形ABCD为平行四边形,C,D,7(8分)如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AECF.求证EBFFDE.证明：连接BD交AC于O，四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBOD，又AECF，OEOF，四边形EBFD为平行四边形EBFFDE,6(5分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形,18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定,10如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AECFBBEBFC.ADECBFDAEDCFB,9已知三条线段的长分别为10cm,14cm和8cm,如果以其中的两条为对角线,另一条为边,那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为()A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.,8两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为()A4个;B3个;C2个;D1个,13(8分)已知：如图,AB、CD相交于点O,ACDB,AOBO,E、F分别是OC、OD的中点求证：四边形AFBE是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,12.一个四边形的四条边长依次是a,b,c,d,且满足a2b2c2d22ac2bd,则这个四边形一定是,依据是:,11.如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E，F分别是BD上的点,请你添加一个条件,使得到四边形AFCE是一个平行四边形添加的条件是,OE=OF,或DE=BF,或DF=BE,18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定,15(12分)如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ，等边BCR，那么四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由,解：四边形AQRP是平行四边形，,解：证四边形ACQM和四边形ACNP为平行四边形，,14(10分)如图，在ABCD中，MNAC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q，求证：MPNQ.,可得MQACNP，,则MQPQNPPQ，即MPNQ,先证CQRCABRPB，,可得AQPR，RQPA,16(10分)如图，ABCD中，E，G，F，H分别是四条边上的点，且AECF，BGDH.求证：EF与GH互相平分,证明：连接EG，GF，FH，HE。,四边形ABCD是平行四边形，,AC，ADCB，,又AECF，,AEHCFG，HEGF，,四边形EGFH是平行四边形，EF与GH互相平分,同理可得：EGFH，,BGDH，AHCG，,18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用,2(4分)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()AADBC；BCDBF；CAC；DFCDE。,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,1(4分)如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是_，理由是,4(4分)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BEDF，若EBF45，则EDF的度数为。,3(8分)(2013镇江)如图，ABCD，ABCD，点E，F在BC上，且BECF.(1)求证：ABEDCF；(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形,18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用,6(4分)已知四边形ABCD,有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A.6种;B.5种;C.4种;D.3种.,5(4分)如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件是,答案不唯一，如ABCD,7。(4分)(2014泸州)如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为()A.30；B60；C120；D150,8(4分)(2014湘潭)如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE15米,则AB()A.7.5米；B15米；C.22.5米；D.30米,9(4分)(2014娄底)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是AD的中点,BCD的周长为18,则DEO的周长是,9,18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用,10如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF30，则PFE的度数是()A15B20C25D3011如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不变D线段EF的长与点P的位置有关12(2014遂宁)如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周长为_,18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用,13(10分)(2014白银)D，E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB，AC的中点，O是ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形,18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的性质与判定的综合应用,15(14分)(2014凉山)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形,专题(二)平行四边形的性质与判定,教材母题(教材P50第5题)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点求证：四边形EFGH是平行四边形规律与方法：平行四边形的性质与判定的综合必须根据题目的条件，充分应用平行四边形的有关性质，合理筛选判定的方法，此题涉及对角线问题，通常采用对角线的有关知识来解决变式1：如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AECF.求证：DEBF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，又AECF，BEDF，BEDF，四边形BEDF为平行四边形，DEBF变式2：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB.求证：AEFDFC.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DFAE，又AFAB，DCAF，又BEAD，ABAEAFDF，AEDF，AEFDFC(SAS),专题(二)平行四边形的性质与判定,变式3：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：(1)BEAC；(2)EGEF.,变式4：如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么”的形式),分析：(2)根据、作为条件构成的命题是假命题，,即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OAOC，ADBC，那么这个四边形是平行四边形，根据已知不能推出OBOD或ADBC或ABDC，即四边形不是平行四边形,专题(二)平行四边形的性质与判定,变式5：如图,已知ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CDCE,连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF，BE和CF.(1)求证：BCEFDC；(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由,证明：(1)ABC是等边三角形，,又CDCE，CDE是等边三角形，,ECDEDCDEC60，ECED，,AEFDEC60，,又AEEF，AEF为等边三角形，,AEEF，AEECEFED，即ACFD，,又ACBC，DFBC，BCEFDC,(2)四边形ABDF是平行四边形。,理由：由(1)知ABCEDC60，,ABDF，AFEEDC60，,AFBD，四边形ABDF是平行四边形。,ABACBC，ACB60，,变式6：在RtABC中，ACB90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.(1)证明：DECB；(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系