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文档简介
2019版高二数学上学期期末考试试题 文 (I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.)1已知命题p:“xR,exx10”,则命题p()AxR,exx10 BxR,exx10CxR,exx10 DxR,exx102.“”是方程表示椭圆的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知数列an的前n项和Snn3,则a5a6的值为()A91 B218 C152 D2794关于x的不等式axb0的解集为(,1),则不等式0的解集为()A(1,2) B(1,2)C(,1)(1,2) D(,1)(1,2)5若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6一个动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是()A(x+3)2+y2=4 B(X3)2+y2=1C(X+)2+y2= D(2x3)2+4y2=17.对于R上可导函数,若满足(x-2)f(x)0,则必有() A. B. C. D. 8两个等差数列an和bn,其前n项和分别为Sn,Tn,且,则等于()A B C D9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线,且与椭圆有相同的焦点,则双曲线C的方程为( ) A. B. C. D. 10设曲线在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则a等于()A2 B. C D211. 设数列的通项公式,其前项和为,则() A. 1008 B.-1008 C. D. 12设实数x,y满足则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13在等比数列an中,若a3,a15是方程x26x+8=0的根,则=14已知椭圆C: =1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若|AB|=10,|BF|=8,cosABF=,则C的离心率为15已知,当xR时,恒为正值,则k的取值范围为_16已知数列满足33,则的最小值为_三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.)17.(10分)设命题:在区间上是减函数;命题:“不等式无解”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.18.(12分)各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意 (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.19.(12分)已知点F为抛物线的焦点,点在抛物线E上,且 (1)求抛物线E的方程; (2)求以点为中点的弦所在直线的方程.20(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20的方向上,B处位于A城的南偏东40方向的一条公路上,在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米才能到达A城?21.(12分)已知函数 (1)若,求的极值; (2)若,在上的最大值为,求在该区间上的最小值.22.(12分)已知是椭圆C的下顶点,F是椭圆C的右焦点,直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 (1)求椭圆C的标准方程; (2)如图,分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线,直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为,求的最小值. 高二数学试卷(文)参考答案1-5:AACBC 6-10:DCABD 11-12:DB13:2 14:15:(,2)16:17.(10分)设命题在区间上是减函数;命题:“不等式无解”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.答案:18.(12分)各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意 (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.答案:19.(12分)已知点F为抛物线的焦点,点在抛物线E上,且 (1)求抛物线E的方程; (2)求以点为中点的弦所在直线的方程.答案:20(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20的方向上,B处位于A城的南偏东40方向的一条公路上,在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米才能到达A城?答案:设ACD,CDB.在BCD中,由余弦定理得cos ,则sin ,而sin sin(60)sin cos 60cos sin 60,在ACD中,由正弦定理得,AD15(千米)答这人还要走15千米才能到达A城21.(12分)已知函数 (1)若,求的极值; (2)若,在上的最大值为,求在该区间上的最小值.答案:22.(12分)已知是椭圆C的
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