八年级上册《三角形全等的判定》导学案(4)

1 / 5 八年级上册三角形全等的判定导学案 (4) 八年级上册三角形全等的判定导学案 (4) 使用说明：学生利用自习先预习课本第 13、 14 页 10分钟，然后 35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10分钟，25 分钟展示点评， 10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、理解直角三角形全等的判定方法 “HL” ，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力； 3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点 :熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法：、 (2)、如图， RtABc 中，直角边是、，斜边是 (3)、如图， ABBE 于 B， DEBE 于 E， 2 / 5 若 A=D ， AB=DE， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） 若 A=D ， Bc=EF， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） 若 AB=DE， Bc=EF， 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ）根据（用简写法） 若 AB=DE， Bc=EF， Ac=DF 则 ABc 与 DEF （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ）根据（用简写法） 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知： RtABc 求作： Rt ，使 =90 ， =AB,=Bc 作法： (2)把 剪下来放到 ABc 上，观察 与 ABc 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个 直角三角形全等的一个方法 3 / 5 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“” 或 “” ） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在 RtABc 和 Rt中 , RtABcRt （ 5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “” 、 “” 、 “” 、 “” 、还有直角三角形特殊的判定方法 “” 二、合作探究 1、如图， Ac=AD， c ， D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明 Bc 与 BD相等吗？ 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 Ac与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，两个滑梯的倾斜角 ABc 和DFE 的大小有什么关系？ 三、学以致用 1、如图， ABc 中， AB=Ac， AD是高， 则 ADB 与 ADc （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ） 根据（用简写法） 2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 4 / 5 c、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图， B、 E、 F、 c 在同一直线上， AFBc 于 F， DEBc于 E， AB=Dc， BE=cF，你认为 AB平行于 cD吗？说说你的理由 答： AB平 行于 cD 理由： AFBc ， DEBc （已知） AFB=DEc= （垂直的定义） BE=cF ， BF=cE 在 Rt 和 Rt 中 （） = （） （内错角相等，两直线平行） 四、能力提升：（学有余力的同学完成） 如图 1， E、 F 分别为线段 Ac上的两个动点，且 DEAc 于 E点， BFAc 于 F 点，若 AB=cD,AF=cE,BD 交 Ac于 m 点。（ 1）求证： mB=mD,mE=mF;(2)当 E、 F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 五 、当堂检测 如图， cEAB ， DFAB ，垂足分别为 E、 F， （ 1）若 Ac/DB，且 Ac=DB，则 AcEBDF ，根据 5 / 5 （ 2）若 Ac/DB，且 AE=BF，则 AcEBDF ，根据 （ 3）若 AE=BF，且 cE=DF，则 AcEBDF ，根据 （ 4）若 Ac=BD， AE=BF， cE=DF。则 AcEBDF ，