八年级上册《全等三角形》学案

1 / 9 八年级上册全等三角形学案 八年级上册全等三角形学案 课题 全等三角形 课时 课程标准 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角 修改点 教材分析 本节是这一章的第一节，这是全章的开篇，也是全等的基础，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形打好基础，具有承上启下的作用。 课堂目标 知识与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元 素。 2 / 9 过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 学情分析 学生在七年级学习了线段、角、平行线、以及三角形的相关知识，已初步具有简单图形的分析和辨识能力，八年级学生处于以形象思维为主要思维形式的时期。 学法指导 自主探究 观察思考 得出结论 教学重点 探究全等三角形的性质 教学难点 正确 地识别全等三角形的对应元素以及全等三角形性质的熟练应用 教具 PPT，三角板 教学过程 3 / 9 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 修改点 一、情景导入 二、新课讲授 全等三角形教学设计 三、例题讲解 三、课堂练习 三、小结 活动 1：观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 探究 4 / 9 （ 1）两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。它们能重合吗 ? （ 2）同一张底片洗出的两张尺寸相同的照片大小、形状相同。 它们 能重合吗 ? 概念： 能够完全重合的两个图形称为全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 观察思考： (1)把 ABc 沿直线 Bc平移得到 DEF (2)把 ABc 沿直线 Bc翻折 180度，得到 DBc (2)把 ABc 绕点 A 旋转，得到 ADE 各图中的三角形全等吗？ 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。 全等三角形的相关元素： 全等三角形教学设计（ 1）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 5 / 9 （ 2） “ 全等 ” 用符号 “” 表示： 记作 ABcDEF 注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 几何语言： ABcDFE AB=DF,Bc=FE,Ac=DE A=D,B=F, c=E 。 例 1：找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。 总结：寻找对应元素的规律 （ 1）有公共边的，公共边是对应边； （ 2）有公共角的，公共角是对应角； （ 3）有对顶角的，对顶角是对应角； （ 4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； （ 5）对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角； （ 6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。 6 / 9 例 2：如图 ,ABDEBc ， 全等三角形教学设计 1、请找出对应边和对应角 . 2、 AB=3cm,Bc=5cm,求 BE、 BD的长 . 3、如果 AB=3cm,DE=2cm,求 Bc的长 . 课本 P32第 2 题， P33第 1,2,3题 谈收获 学生举例类似于生活中这样的图形 类比 给出全等三角形的定义 全等三角形教学设计 让学生自己找到全等三角形的对应边、对应角、对应顶点 练习本上书写全等符号 几何语言的表述 7 / 9 教师板书 小组讨论 观察总结 学生口述 教师板书 总结知识点 让学生体验数学来源于生活，生活中处处有数学， 利用多媒体动画演示，让学生观察前后的图形特征 加强学生的几何语言表述 培养学生的合作意识 新知识的提升应用 板 书 设 8 / 9 计 全等三角形 一、情景导入五、例题讲解 二、全等形、全等三角形的定义六、课堂练习 三、全等三角形的相关元素七、小结 四、全等三角形的性质 堂