2019届高三数学下学期阶段性检测(4月)试题 文.doc

2019届高三数学下学期阶段性检测(4月)试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的。1、集合，则( )（A）（B）（C）（D）2、已知复数z满足(1+i)z=3+i，其中i是虚数单位，则 =( )（A）10（B）（C）5（D）3、下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是( )（A）（B）（C）（D）4、若实数x，y满足约束条件则的最大值为( )（A）（B）（C）（D）45、已知平面向量，若，的夹角，且则m=( )（A）（B）1（C） （D）26、设等差数列的前n项和为 ，若 则( )（A）4（B）6（C）10（D）127、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当yx，yz时,称这样的数为 “凸数”（如243），现从集合1,2,3,4中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为( )（A） （B）（C）（D）8、已知三棱锥S-ABC，ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为( )（A）64（B）68（C）72（D）1009、函数（是常数，0，）的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )（A）24（B）48（C）72（D）9611、已知双曲线 的左右顶点分别为、，M是双曲线上异于、的任意一点，直线和分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若，依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是( )（A） （B）（C）（D）12、若对任意的实数a，函数有两个不同的零点，则实数b的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点P(1,2)，则_14、已知直线与圆相切，则m=_15、孙子算经是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的孙子算经共三卷卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为_16、若数列 满足， ， .则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（）求A；（）若D是BC的中点，AD=，求ABC的面积18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱 中，ACB=90，E为A1C1的中点， （）证明：CE平面AB1C1；（）若 ，BAC=30，求点E到平面AB1C的距离19、（本小题满分12分）某重点中学将全部高一新生分成A，B两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，A级部采用传统形式的教学方式，B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下数据：A部成绩90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1823292361B部成绩90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数8162428213（1）根据上表数据分别估计A，B两个级部“优秀”的概率；（2)填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?（3）根据上表数据完成下面的频率分布直方图，并根据频率分布直方图，分别求出A,B两个级部的中位数的估计值（精确到0.01)；请根据以上计算结果初步分析A，B两个级部的数学成绩的优劣.优秀不优秀合计A部B部合计20、（本小题满分12分）已知圆C：，一动圆与直线相切且与圆C外切.（）求动圆圆心P的轨迹T的方程；（）若经过定点Q(6,0)的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线L，使得NANB，若存在，求出直线L的方程，若不存在，说明理由21、（本小题满分12分）设函数,e为自然对数的底数()当时，求实数x的取值范围；()当a=2时，求使得 成立的最小正整数k请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，点，曲线 . 以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系()在直角坐标系中