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文档简介
2018-2019学年高二数学上学期第二次(11月)月考试卷 理一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知数列是等差数列,则其前项的和是( )A45B56C65D782. 在极坐标系中,点P(r,q)关于极点对称的点的一个坐标是( )A(r,q) B(r,q) C(r,pq) D(r,pq)3. 关于的不等式的解集是,关于的不等式解集是( )A B C D4. 如果,那么下列不等式一定成立的是( )A B CD5. 已知点M在平面ABC内,对空间任意一点O,有x,x的值为( )A1 B0 C3 D.6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.7直三棱柱中,若, 则异面直线与所成的角等于( ) A.30 B.45 C.60 D.908. 已知为等比数列,是它的前项和. 若,且与2的等差中项为,则= ( )A. 31 B. 32 C. 33 D. 349. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cacos B(2ab)cos A,则ABC的形状为()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形10.设,若是与的等比中项,则的最大值为( )ABCD11如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围( )A B C D 12过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点, 为虚轴上的一个端点,且为直角三角形,则此双曲线离心率的值为( )A B C 或 D 或二、填空题:(本题共4小题,每小题4分,共16分。)13. 已知数列的前项和(),则此数列的通项公式为 14.椭圆+=1(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为 15.在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为 16在锐角中,角,所对的边长分别为,,已知,且,则 的周长的取值范围为 三、解答题:(共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分10分)已知命题,命题(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m2,“”为真命题,求实数x的取值范围18.(本小题满分10分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知数列是各项均为正数的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求该数列的前n项和.20(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA平面ABCD,PDQA,QAABPD.(1)证明:平面PQC平面DCQ; (2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值 21.(本小题满分12分)已知椭圆,为右焦点,圆,为椭圆上一点,且位于第一象限,过点作与圆相切于点,使得点,在的两侧.()求椭圆的焦距及离心率;()求四边形面积的最大值.一、选择题:DDDDDCCADCAD二、填空题:13.an=2n-1;14.;15.:16.3、 解答题:18.解:19.解:(1)设等比数列的公比为,由已知得 2分又,解得 3分; 5分(2)由可得当时,有,整理得 7分当符合上式 8分设, 10分两式相减得 21
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