八年级上册数学第二章实数导学案(xx年北师大版)

1 / 7 八年级上册数学第二章实数导学案 (XX 年北师大版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二章实数 学科数学年级八年级授课班级 主备教师郭如山参与教师 课型新授课课题 数怎么不够用了（ 1） 备课组长审核签名教研组长审核签名 学习目标： 1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想 3、会判断一个数是有理数还是无理数 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1、有理数相 关知识复习 2、阅读新知识 二、合作探究（理解） 一、创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中， a 即不是整数，也不是分数，所以 a 不是。 2 / 7 二、自主学习，合作探究 （ 1）图 1 1 中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （ 2）设该正方形的边长为 b， b 满足个么条件？ （ 3） b 是有理数吗？ 在上面的两个问题中，数 a， b 确实存在，但都不是有理数。 三、轻松尝试（运用） 1如图，正三角形 ABc 的边长为 2，高为 h， h 可能是整数吗？可能是 分数吗？ 2.长、宽分别是 3， 2 的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？ 3.下图是由 36 个边长为 1 的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？ 四、拓展延伸（提高） 1.下面各正方形的边长不是有理数的是（） A.面积为 25 的正方形 B.面积为的正方形 3 / 7 c.面积为 27 的正方形 D.面积为的正方形 2.下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？ 五、收获盘点（升华） 今天的学习，我学会了： 我在方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 六、当堂检测（达标） 3.正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABc 中，边长为无理数的有（） 条条条条 七、课外作业（巩固） 1、必做题： 整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。 2、思考题： 学习反思： 学科数学年级 八年级授课班级 4 / 7 主备教师郭如山参与教师 课型新授课课题 数怎么不够用了（ 2） 备课组长审核签名教研组长审核签名 学习目标： 1、让学生经历无理数发现的过程 . 2、感知生活中确实存在着不同于有理数的数 . 3、会判断一个数是否为有理数 . 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 知识回顾： 有理数： _和 _统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数 m/n（ m， n 都是整数，且 n0 ）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数 . 有理数的分类： 二、合作探究（理解） 例：有两个边长为 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。 （ 1）设大正方形的边长为 a， a 满足的条件是什么？ （ 2） a 可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？ 结论： 例：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有5 / 7 什么发现？ 3， 结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数 . 例： (1)判断一下 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由 (2)边长 a 的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？ 探索过程如下 边长 a 面积 S 1 a 21 S 4 a S a S a S a S 还可以继续算吗？ a 是有限小数吗？ 结论： 无理数：无限不循环小数叫无理数。像， ， ， 等这些数的小数位数都是无限的 ,但是又不是循环的 ,是无限不循6 / 7 环小数 实数：分为有理数和无理数两类。 实数的分类： 三、轻松尝试（运用） 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ， ， ， 2.把下列各数分别填入相应的集合里： ， ， 实数集 ， 无理数集 ， 有理数集 ， 分数集 ， 负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。 （ 1）无限小数都是无理数；（） （ 2）无理数都是无限小数（） （ 3）有理数都是实数，实数不都是有理数；（） （ 4）实数都是无理数，无理数都是实数；（） （ 5）实数的绝对值都是非负实数；（） （ 6）有理数都可以表示成分数的形式。（） 7 / 7 （ 7）有理数与无理数的差都是有理数 .（） （ 8）两个无理数的和不一定是无理数（） 四、拓展延伸（ 提高） 正三角形 ABc 的边长为 2，高为 h， h 可能是整数吗？可能是分数吗？ 五、收获盘点（升华） 今天的学习，我学会了： 我在方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 六、当堂检测（达标） 在 ; ； 0； （两个