中考数学 第二部分 专题二 规律探究题复习课件.ppt

专题二规律探究题,规律探究问题是指给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，让学生认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，得出结论，进而加以验证的数学探索题,其解题思维过程是：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性,数字或代数式的猜想,例1：(2013年浙江湖州)如图Z2-1将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是_,图Z2-1,解析：观察规律，得,第一行第一列的数是：1；,第二行第二列的数是：514；,第三行第三列的数是：13148；,第四行第四列的数是：2514812；,第n行第n列的数是：148124(n1)14123(n1)12n(n1)第七行第七列的数是：127(71)85.答案：85,名师点评：本题考查了数字的变化，是一道找规律的题目要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是得到对角线上数字之间的关系,探索循环规律的归纳猜想,例2：(2014年山东莱芜)如图Z2-2，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，OA1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，则B2014的坐标为_.,图Z2-2,解析：如图Z2-3，把图形再做一些旋转，发现每翻转6次，,图形向右平移4.,3354，B4坐标为(2,0)，335,421342，即B2014的坐标是(1342,0)图Z2-3答案：(1342,0),名师点评：本题是以循环节为特征的规律探索性问题解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式如果以m次为一个循环，那么第n次情形与nm的余数次情形是相同的，整除时与最后一次情形相同,探索图形排列规律的归纳猜想,例3：(2014年广东茂名)用边长为1的小正方形摆成如图Z2-4所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆图形的周长是_，第n次所摆图形的周长是_(用关于n的代数式表示),图Z2-4,解析：第1次图形的周长为441，第2次图形的周长为842，第3次图形的周长为1243，依此规律，第n次图形的周长为4n.当n4时，第4次图形的周长为1644.,答案：16,4n,名师点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出图形周长增加规律，并用含有n的代数式进行表示，最后用代入法求出特殊情况下的数值,探索图形性质规律的归纳猜想,例4：(2014年广东珠海)如图Z2-5，在等腰直角三角形OAA1中，OAA190，OA1，以OA1为直角边作等腰直角三角形OA1A2，以OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，则OA6的长度为_,图Z2-5,答案：8,名师点评：本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握利用勾股定理求直角三角形一边的方法根据勾股定理，可先求出OA1的长，再求出交OA2，总结规律