斐波那契数列通项公式的推导方法.ppt_第1页
斐波那契数列通项公式的推导方法.ppt_第2页
斐波那契数列通项公式的推导方法.ppt_第3页
斐波那契数列通项公式的推导方法.ppt_第4页
斐波那契数列通项公式的推导方法.ppt_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用转化思想求斐波那契数列的通项公式,象山县第三中学谢刚伟,一、与斐波那契有关的事实,1、斐波那契和“兔子问题”,意大利数学家(约1170-约1250年)，12、13世纪欧洲数学界的代表人物，生于比萨。他的书保存下来的共有5种。最重要的是算盘书（1202年完成，1228年修订），其中最耐人寻味的是，这本书出现了中国孙子算经中的不定方程解法。另一个兔子问题也引起了后人的极大兴趣。这数列与后来的优选法有密切关系。,兔子问题：假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生殖能力问从一对大兔子开始，一年后能繁殖成多少对兔子？,这就产生了斐波那契数列：,1，2，3，5，8，13，21，34,1，,2、介绍斐波那契数列的应用和植物生长的有趣现象,数学家泽林斯基在一次国际数学会议上提出树木生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新技，然后休息一年再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝那么第1年它只有主干1枝，第2年有2枝，第3年有3枝，第4年有5枝，第5年有8枝等等.每年的分枝数顺次组成的数列符合斐波那契数列（除第一项外）,植物生长的螺旋现象等,它是一种特殊的线性递归数列，在数学的许多分支中有广泛应用。,3、概括斐波那契数列的特征，写出递推关系,其规律是从第三项起，每一项都是前两项的和用递推公式表达就是：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,4、斐波那契数列通项公式的发现与证明,1680年意大利法国学者卡西尼发现该数列的某个重要关系式。,1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表达式,19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式，现在称为之为比内公式。1963年美国还创刊斐波那契季刊来专门研究斐波那契数列。,二、设计问题，发现公式的推导方法,问题一已知数列满足求数列的通项公式。,问题一的解答,=31+2=5，,=35+2=17，,=317+2=53，,无法继续下去。,思路一：,概括出这类数列的一般特征和解法：,思路一：用计算、猜想、证明的方法(略),三、斐波那契数列通项公式的推导方法,解法推广：,四、课
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论