八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

,一、新课引入,1、三角形内角和定理：_.2、如下图，点C在点A的北偏东50方向，指的是_=50；点B在点A的北偏东80方向，指的是_=80；点C在点B的北偏西40方向，指的是_=40；,三角形三个内角的和等于180,CAD,BAD,CBE,1,2,二、学习目标,能运用三角形内角和定理求角的度数；,掌握直角三角形的两个锐角的关系.,三、研读课文,认真阅读课本第12至14页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,例2如右下图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角是多少度？,解：CAB=-=80-50=30由AD/BE,得_+_=180所以ABE=180-_=180-80=100ABC=-=100-40=60在ABC中，ACB=180-=180-60-30=90答：,CAD,BAD,BAD,ABE,BAD,ABE,CBE,CAB,ABC,从B岛看A、C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角是90.,三、研读课文,知识点一,想一想：你还有其他解法吗？把过程写在下面。,三角形内角和定理的应用知识点一：,解：过点C画CF/ADCAD=50CBE=401=CAD=50CF/AD,AD/BECF/BE2=CBE=40ACB=1+2=50+40=90,三角形内角和定理的应用知识点一：,三、研读课文,如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45.从C处观测A、B两处的视角ACB是多少度？,练一练,解：在ACD中CAD=30D=90ACD=180-30-90=60在BCD中CBD=45D=90BCD=180-CBD-D=180-45-90=45ACB=ACD-BCD=60-45=15,三、研读课文,直角三角形的两个锐角的关系知识点二：,1、直角三角形可以用符号_表示，直角三角形ABC可以写成_.,2、已知：如图，在RtABC中，C=90.求证：A+B=90.证明：在RtABC中，C=90，A+B+C=_（）A+B+90=_A+B=_,结论直角三角形的两个锐角_.,RtABC,Rt,180,三角形内角和定理,180,90,互余,三、研读课文,直角三角形的两个锐角的关系知识点二：,例3如图，C=D=90，AD、BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？,解：在RtACE中，CAE=90-_在RtBDE中，DBE=90-_AEC=BED（）CAE_DBE,A,B,D,E,C,AEC,BED,对顶角相等,=,三、研读课文,直角三角形的两个锐角的关系知识点二：,理由是：CDABCDB=90CDB是直角三角形DCB+B=90(直角三角形的两个锐角互余）ACB=90即DCB+ACD=90CDB=B（同角的余角相等）,答：ACD=B,练一练,如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？,三、研读课文,直角三角形的两个锐角的关系知识点二：,3、已知：如图，ABC中，A+B=90.求证：ABC是直角三角形.证明：A+B+C=_（）又A+B=90C=180-_=_ABC是_三角形,结论:有两个角互余的三角形是_三角形,90,180,三角形内角和定理,90,直角,直角,三、研读课文,如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？,直角三角形的两个锐角的关系知识点二：,答：ADE是直角三角形.,理由是：C=90ABC是直角三角形A+2=90(直角三角形的两个锐角互余）1=2A+1=90ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）,练一练,四、归纳小结,1、直角三角形的两个锐角_.2、有两个角互余的三角形是_三角形.3、学习反思：,互余,直角,五、强化训练,如图,ABCD,BAE=DCE=45，请说明E=90.,A,E,1,2,45,解ABCDBAE+DCE+1+2=180（两直线平行，同