八年级数学下册 16.1 二次根式课件 （新版）新人教版.ppt

第16章二次根式,16.1二次根式,b-3,2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；,3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。,导入,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,新授:,读作“根号”,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),(1)代数式是二次根式吗?,概念透析,(2)是二次根式吗？,(3)代数式是二次根式吗?,（4）（a0）是二次根式吗?,知识运用:,下列代数式中哪些是二次根式？,例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,例题讲解,例2当x取何值时，在实数范围内有意义。,练习、x取何值时,下列二次根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,探究1,（a0）,即：非负数的算术平方根的平方等于它的本身.,参考图1-2,完成以下填空:,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,a,9,4,16,15,17,一般地,二次根式有下面的性质:,当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?,性质2:,探究2,2:从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,=a,辨析总结,1.从读法来看：,3.从取值范围来看：,a取任何实数,a0,根号a的平方,根号下a平方,4.从运算结果来看:,区别,(7)数在数轴上的位置如图,则,练习,例2求下列二次根式的值：,小结：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,（1）.形式上含有二次根号,（2）.被开方数a为非负数,分母不为0,被开方数大于等于0,结合数轴,写出解集来,1、求下列二次根式中字母的取值范围：,练习,（1）（2）（3）（4）,2.化简及求值：(1)(2)(3)(a0,b0)其中a=(5),提高,A,3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,ABCD,2.下列式子一定是二次根式的是（）,C,4.已知a，b，c为ABC的三边长，化简：,+,-,3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.,2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.,到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？,思考：,非负数的性质：,1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数,6.化简：,-,7.设等式,在实数范围内成立，其中a,x,y是两两不等的实数，求,的值。,巩固提高1：,1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围,（1）,（2）,（3）,2.当x_时,有意义.,=0,3.化简：,=_,2a-3b,4.要使式子有意义，那么x的取值范围是（）A、x0B、x0C、x=0D、x0,C,5.已知,求,的值。,6.已知,，化简：,7.已知：,，求,的值。,2.已知a,b为实数，且满足,求a及a+b的值？,若,=0，则,=_。,3.已知有意义,那A(a,)在象限.,巩固提高2：,4.计算：,+,+,+,5.如果,+b-2=0，求以a、b为边长的等腰,三角形的周长。,讲解例题,=|4x|,x0,4x0,原式=-4x,试一试1.计算下列各题:,(1),(2),切入点：,从字母的取值范围入手。,1.已知，你能求出的值吗？,3.已知，你能求出a的取值范围