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2019届高三数学上学期第二次月考试题 理 (V)题号一二三总分得分评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）11、已知向量，且，则（ ）A B C D12.函数，对，使，则的取值范围是（ ）ABCD评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13已知向量，若，则_14函数f(x)cos2xsinx的最小值为_15.数列满足，且，则数列的通项公式=_16.在等差数列中，且，成等比数列，则公差 评卷人得分三、解答题（共计70分）17.（10分）在中，角的对边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的面积18（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19（12分）在中，内角所对的边分别是，已知（1）若，求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长20(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21(本小题满分12分)已知函数，函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；22.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.1、【答案】（I）直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为.（II）.试题分析：()消去得直线的普通方程为.由极坐标与直角坐标互化公式，可得曲线的直角坐标方程为,即.()设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,可得曲线上的点到直线的距离的最大值为.试题解析：()由消去得,所以直线的普通方程为.由,得.将代入上式,得曲线的直角坐标方程为,即.()法1:设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.法2:设与直线平行的直线为,当直线与圆相切时,得,解得或(舍去)
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