中考数学专题测试圆课件.ppt

专题测试卷（六）圆,广东省初中毕业生学业考试数学,1对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理,B,选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的),2如图，已知A，B均为O上的点，若AOB=80，则ACB=（）A80B70C60D403如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A150B140C130D120,D,A,4如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D55已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上BM在O内CM在O外DM在O右上方,A,A,6如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=130，则AOC的大小是（）A80B100C60D407下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形,B,B,8如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B40C50D659若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）,B,A,10如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）,B,填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11如图，O的半径为1，OA=2.5，OAB=30，则AB与O的位置关系是12如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB=,相离,119,13如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为14若ABC的三边长分别为6、8、10，则ABC的内切圆半径为,2,2,16小杨用一个半径为36cm、面积为324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为cm,9,15如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为（结果保留）,解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC求证：AB=AC.,证明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC.,18如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E求证：DCE=A.,证明：如图，连接OD，CD是O的切线，ODC=90，即ODB+BDC=90，AB为O的直径，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，OA=OD，ADO=A，BDC=A.ADB=E=90BDECDCE=BDC=A.,19如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）,解：如图所示，四边形ABCD即为所求：,解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E.（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积（结果保留）,（1）证明：四边形ABCD是矩形，B=90，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90=B，,在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），DE=AB；,（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF.BF=1，ABF=90，由勾股定理得AB=，BAF=30，ABFDEA，GDE=BAF=30，DE=AB=DG=，扇形ABG的面积=,21如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3），B（4，1），把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C（1）画出A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，ABC所扫过的面积,解：（1）所求作A1B1C如图所示：由A（4，3）、B（4，1）可建立如图所示坐标系，则点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（1，4）；,（2）AC=，ACA1=90，在旋转过程中，ABC所扫过的面积为：S扇形CAA1+SABC,22如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长,解：（1）相切，连接OC，C为的中点，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直线CD与O相切；,（2）方法1：连接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切线，CD2=ADDE，DE=1，CE=，C为的中点，BC=CE=，AB为O的直径，ACB=90，AB=3,方法2：DCA=B，易得ADCACB，AB=3,解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GBEF.,（1）证明：连接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB为圆O的直径，ADB=90，即BDAC，,AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF；,（2）证明：连接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=45，G=DEF，GBEF.,24已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明.例如：在ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：a=3，b=4，c=5，p=6，S=6.,事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图，在ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海伦公式求ABC的面积；（2）求ABC的内切圆半径r,解：（1）BC=5，AC=6，AB=9，p=10，S=10；故ABC的面积10；,（2）S=r（AC+BC+AB），10=r（5+6+9），解得：r=，故ABC的内切圆半径r=,25如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以AD为直径作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E.（1）证明点C在圆O上；（2）求tanCDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离,（1）证明：如图1，连接COAB=6，BC=8，B=90，AC=10又CD=24，AD=26，102+242=262，ACD是直角三角形，C=90,AD为O的直径，AO=OD，OC为RtACD斜边上的中线，OC=AD=r，点C在圆O上；,（2）解：如图2，延长BC、DE交于点F，BFD=90BFD=90，CDE+FCD=90，又ACD=9