2019版高中数学-模块综合测评-新人教A版选修4-5.doc

模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若abc,则的值()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0解析因为abc,所以a-cb-c0.所以,所以0,故选A.答案A2.不等式|x+3|+|x-2|5的解集是()A.x|-3x2B.RC.D.x|x2解析令f(x)=|x+3|+|x-2|=则f(x)的图象如图,由图可知,f(x)0,y0,z0),则P与3的大小关系是()A.P3B.P3解析因为1+x0,1+y0,1+z0,所以=3,即Pa的解集为M,且2M,则a的取值范围为()A.B.C.D.解析由已知2M,可得2RM,于是有a,即-aa,解得a,故应选B.答案B5.某人要买房,随着楼层的升高,上、下楼耗费的体力增多,因此不满意度升高,设住第n层楼,上、下楼造成的不满意度为n;但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满意度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为,则此人应选()A.1楼B.2楼C.3楼D.4楼解析设第n层总的不满意程度为f(n),则f(n)=n+2=23=6,当且仅当n=,即n=3时等号成立.答案C6.若关于x的不等式|x-1|+|x-3|a2-2a-1在R上的解集为,则实数a的取值范围是()A.a3B.a3C.-1a3D.-1a3解析|x-1|+|x-3|的几何意义是数轴上与x对应的点到1,3对应的两点距离之和,则它的最小值为2.原不等式的解集为,a2-2a-12,即a2-2a-30,解得-1a0,b0,若A,B,C三点共线,则的最小值为()A.4B.6C.8D.9解析=(a-1,1),=(-b-1,2),A,B,C三点共线,2(a-1)-(-b-1)=0,整理,得2a+b=1.又a0,b0,则=(2a+b)=4+4+2=8,当且仅当b=2a=时,等号成立.故选C.答案C10.用反证法证明“ABC的三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证By,求证2x+2y+3.证明因为x0,y0,x-y0,所以2x+-2y=2(x-y)+=(x-y)+(x-y)+3=3,所以2x+2y+3.18.(本小题满分12分)已知m1,且关于x的不等式m-|x-2|1的解集为0,4.(1)求m的值;(2)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小值.解(1)m1,不等式m-|x-2|1可化为|x-2|m-1,1-mx-2m-1,即3-mxm+1.其解集为0,4,解得m=3.(2)由(1)知a+b=3.(方法一:利用基本不等式)(a+b)2=a2+b2+2ab(a2+b2)+(a2+b2)=2(a2+b2),a2+b2,a2+b2的最小值为.(方法二:利用柯西不等式)(a2+b2)(12+12)(a1+b1)2=(a+b)2=9,a2+b2,a2+b2的最小值为.(方法三:消元法求二次函数的最值)a+b=3,b=3-a.a2+b2=a2+(3-a)2=2a2-6a+9=2,a2+b2的最小值为.19.(本小题满分12分)用数学归纳法证明:n!(n1,nN+).(n!=n(n-1)21)证明(1)当n=2时,2!=2,不等式成立.(2)假设当n=k(k2)时不等式成立,即k!.当n=k+1时,=+(k+1)=(k+1)(k+1)k!=(k+1)!,所以当n=k+1时不等式成立.由(1)(2)可知,对n1的一切自然数,不等式成立.20.(本小题满分12分)已知x+y0,且xy0.(1)求证:x3+y3x2y+y2x;(2)如果恒成立,试求实数m的取值范围.(1)证明因为x3+y3-(x2y+y2x)=x2(x-y)-y2(x-y)=(x+y)(x-y)2,且x+y0,(x-y)20,所以x3+y3-(x2y+y2x)0,故x3+y3x2y+y2x.(2)解若xy0,则等价于.又因为=-3,即-6.若xy0,则等价于.因为=1,即1(当且仅当x=y时,等号成立),故m2.综上所述,实数m的取值范围是(-6,2.21.导学号26394075(本小题满分12分)设函数f(x)=|x+2|-|x-2|.(1)解不等式f(x)2;(2)当xR,0y1时,求证:|x+2|-|x-2|.(1)解由已知可得,f(x)=故f(x)2的解集为x|x1.(2)证明由(1)知,|x+2|-|x-2|(x+2)-(x-2)|=4.0y1,01-y0,=2m-10,m5,即实数m的取值范围是5,+).网络改变世界教学目标：1.能够并乐于进行网络交往，享受健康的网络交往带来的乐趣2.在生活中更好地利用网络3.网络的作用，警惕网络中的陷阱自主学习：1.互联网给我们的生活带来了哪些便利？2.网络对社会的影响？3.网络中有哪些陷阱？ 4.怎样预防网络谣言？合作探究：材料一：小明和父母说，他希望家里有电脑能上网，小明的爸爸说：“网络不是什么好东西，都是假的，骗人的，而且孩子小，没什么自控能力，很容易玩游戏上瘾，我不赞成买电脑上网。”妈妈说：“网络能使孩子增长见识，获得更多更及时的信息，还能用来上网校学习，培养学习的自主性，再说了，以后电脑越来越普及，他不懂电脑，不会上网，怎么和别人交流，怎么适应社会呢？我看上网很好，我赞成。”问题一：小明的父母说的有道理么？问题二：你怎么看待上网这件事？问题三：你知道网络的那些作用？当堂反馈：1.近日，菏泽市曹县人民法院对利用信息网络实施诽谤案进行宣判，以诽谤罪判处被告人李某某有期徒刑二年。据悉，这是山东省首例利用网络虚假发帖，恶意诽谤他人的案件。对此看法正确的是()A网络上的言论自由可以不受限制 B我国公民享有的言论自由是不真实的C行使权利和自由不能超出法律允许的范围D公民不能在网络上发表言论2.随着WiFi网络和移动支付的普及，每到一地必连WiFi已经成了许多智能手机用户的习惯。不过，在2015央视315晚会上，几位工程师利用伪造WiFi技术窃看了台下观众的上网内容，观众的邮箱及密码“准确”被盗取并在大屏幕上向大家展示，让许多人对公共场所WiFi的安全性产生了担忧。这启示我们()A免费WiFi风险大，远离网络避伤害B手机支付要减少，财产安全永无忧C免费WiFi好处多，省钱实用速度快D免费WiFi要慎用，保护隐私很重要3.在互联网时代，网络为我们展开了一个全新的、无限广阔的交往空间。网络交往的积极作用体现在（ ）网络给了我们自由飞翔的翅膀网络交往的快捷便利是无可比拟的网络是一个平等开放的平台 网络交往无限制A. B. C. D.4.当你上网见到类似“点击这里，轻松赚取100万”“加人XXX，一个月30万”“只付10元，贏利10 万”之类的诱人广告时，正确的判断和选择是（ ）A.信息无价，机会难得，要及时抓住机遇B.要冷静分析上述信息，区分真伪，以免上当受骗C.看到这些信息时，马上到公安机关报案D.大胆尝试，积极合作，也许能赚到钱5.在互联网时代，我们进入了一个全新的、广阔的交往空间。我们可以利用网络（ ）刷微博，关注好友动态 上网店买日用品关注国家消息，关心国家大事 发布虚假消息A. B. C. D.6.网络是一把双刃剑。作为一个普通的网民，我们应该（ ）为了避免伤害，拒绝上网自觉抵御网络上的不良诱惑利用网络优势，努力学习遵守法律和道德，文明上网A. B. C. D.7.2015年11月，福建泉州警方破获