八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件4 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形第三课时18.1.2平行四边形的判定（一）,一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。,知识点一平行四边形的判定定理,1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_；两组对边_；(2)从角看：两组对角_；四组邻角_；(3)从对角线看：对角线_。,知识点一,相互平分,互补,相等,相等,平行,三、研读课文,2、平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_；(3)两组对角_的四边形是_；(4)对角线_的四边形是_。,猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？,平行四边形,平行四边形,平行四边形,分别相等,相互平分,成立,可以,三、研读课文,3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）：对角线相互平分的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=_，OB=_。求证：四边形ABCD是_。,OD,OC,平行四边形,三、研读课文,证明：在AOD和COB中_（对顶角相等）_()OAD=_AD_同理AB_四边形ABCD是_（平行四边形的定义）,AODCOB,OCB,BC,DC,平行四边形,SAS,OA=OC,AOD=COB,OD=OB,三、研读课文,4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=_，AD=_。求证：四边形ABCD是_.,证明：连接AC，在ABC和CDA中_（公共边）,AB=CD,平行四边形,CB,CD,CB=AD,AC=CA,三、研读课文,_()BAC=_，BCA=_AB_，AD_四边形ABCD是_（平行四边形的定义）,想一想：以上命题（3）怎么证明？命题（3）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,ABCCDA,SSS,DCA,DAC,CD,BC,平行四边形,三、研读课文,已知：如图，四边形ABCD，A=_，B=_，求证：四边形ABCD是平行四边形_,证明：A=C，B=DA+B+C+D=3602A+2B=360A+B=180ADBC同理ABCD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形,C,D,三、研读课文,知识点二平行四边形的判定定理的应用,例3如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。,证明：ABCD是平行四边形O是对角线AC、BD交点OA=OCOB=OD又AE=CF四边形BFDE是平行四边形,知识点二,OE=OF,三、研读课文,思考你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：,证明：ABCD是平行四边形O是对角线AC、BD交点AD=CDDAE=BCF又AE=CFDAEBCFDE=BC同理BAEDCFBE=DC四边形BFDE是平行四边形,（SAS）,三、研读课文,练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。,证明：ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD又E、F分别是OA、OC的中点。又BOE=DOFBOEDOFBE=DF,四、归纳小结,1、平行四边形的判定定理：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理。3、平行四边形的判定定理的应用。4、学习反思：_。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线相互平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,五、强化训练,1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,5,3,4,8,