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文档简介

探寻神奇的幻方,最早相传，在夏禹治水时，洛水河中出现了一只巨大的神龟，背上刻有美妙的图案，史称洛书。后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图。我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方。,洛书,三阶幻方,幻方的由来,（纵横图）,1、幻方的概念,在一个由若干个排列整齐的数所组成的正方形中，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，我们就把这样的图表称作“幻方”。横行、数列及对角线上的数字之和称为“幻和”。,按照纵横排列数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方,2、幻方的分类,它们是幻方么？你怎样来判别？,6,2,8,2,9,1,5,3,7,4,9,4,7,5,3,6,1,8,根据每行、每列及对角线上的三个数字之和是否都相等来判断是不是幻方。,不是,是,练习1,判断依据：,在图中的三阶幻方中：1、每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少？2、你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗？正中间的数与对应的上下、左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系？它们还满足什么特征？3、你能尝试改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？,活动一：自主学习、合作探究,口诀:“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”,活动二：介绍杨辉法三阶幻方的制作方法,活动三：学以致用,请你将下面两组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.,想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？,（1）幻方中每一个数都加或减同一个数字，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方。,归纳升华,我们的新发现？,（1）请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.,活动四：开动脑筋,（2）你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？说说你的道理.,在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.,5,9,1,2,7,6,15,9,思维拓展,11,7,5,13,课堂小结,通过本节课的学习，你有那些收获？,（1）（三阶）幻方的概念.（2）三阶幻方的数字规律.（3）三阶幻方的制作方法.,课后作业,1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.*2.用25个数构造一个五阶幻方.*3.本课时给出的数，从小到大排列，好
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