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文档简介
27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例,复习回顾,1、相似多边形的主要特征是什么?,2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形,,3、对于2中,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?,探究猜想,如图,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3l4l5.分别量度l3l4l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,ABBC与DEEF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,ABBC与DEEF相等吗?,探究1:,学生分组汇报探究的结论:,汇总归纳所得结论,如下:,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。,平行线分线段成比例定理:,探究2:,把平行线分线段成比例定理应用到三角形中,会出现下面的图中的两种情况,如上图所示,,如图(1)中,l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,l4看成平行于ABC的边BC的直线;如图(2)中,l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,l3看成平行于ABC的边BC的直线。,平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等。,例:如图,在ABC中,DEBC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.,例:如图,EFBC,FDAB,AE=18,BE=12,CD=14,则BD=_。,归纳总结,1、“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似。2、相似比是带有顺序性和对应性的。,布置作业,补充:1、在ABC中,DEBC,DE与AB相交于D,与AC相交于E。(1)已知AD=5,DB=3,AE=4,求EC的长。(2)已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。(3)已知AD:BD=3:2,AC=10,求AE的长。,2、如图,已知,ABCDEF,OA=1
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