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1 / 3 八年级数学上册全册导学案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七章二元一次方程组 6二元一次方程与一次函数（二） 教学目标 1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点 .2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 .3.进一步理解方程与函数的联系 .教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 .教学难点建立数形结合的思想 一：复习引入 (1)二元一次方程组与一次函数有何联系 ? (2)二元一次方程组有哪些解法？ 二：导入新课 议一议 A， B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A， B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数 1 小时后乙距离 A 地 80 千米； 2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇？ 你是怎么样做的？与同伴交流。 三：典型例题，探究一次函数解析式的确定 例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是2 / 3 行李质量 x(千克 )的一次函数 .现知李明带了 60千克的行李，交了行李费 5 元，张华带 了 90 千克的行李，交了行李费 10元 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （ 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 例 2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示 . （ 1）分别写出当 0x15 和 x 15 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）若某用户十月份用水量为 10 吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了 51 元的水费，则他该月用水多少吨？ 做一做： P243 页的随堂练习 1， 2 四：练习与提高 ：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解 2：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂 物体质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量 为 1 千克时弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的函数关 3 / 3 系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 第五环节 课堂小结 内容： 一、函数与方程之间的关系 二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维 三、 掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2将已知条件代入上述表达式中得 k， b 的二元一次方程组； 3解这个二元一次方程组得 k， b，进而得到一次函数的表达式 . 意图和效果：
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