八年级数学上册角的平分线的性质学案_第1页
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文档简介

1 / 4 八年级数学上册角的平分线的性质学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【学习目标】： 1.会用尺规作图作角平分线； 2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质 . 【学习重难点】： 1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用 . 2.难点：角的平分线性质的运用 . 【课前自学、课中交流】 一、课前准备 填空：如右图， c 90 ， 1 2 ， Bc 7， BD 4， 则 D 点到 Ac的距离 . B 点到 Ac的距离 . 二、先阅读，再完成相应练习。 1、已知 BAc ，用直尺和圆规作 BAc 的平分线 AD，作法如下： （ 1）以点 A 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E， F 两点 . （ 2）分别以 E， F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条2 / 4 圆弧交 于 BAc 内一点 D. （ 3）过点 A， D 作射线 AD. 如图 1-27，连结 DE， DF， 则 ADFADE.( 为什么？ ) 1=. 即 ADBAc. 2、如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， Bc=Dc将点 A放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放下，沿 Ac 画一条射线 AE， AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 3、按照以上作法，作 o 的平分线。 注意：角的平分线是一条射线 ,它不是线段，也不是直线 . 4、作一个平角 AoB 的平分线 . 5、如图 1-33，点 P 是 BAc 的平分线上的一点， PBAB ，PcAc ， 垂足分别为点 B， c.求证： PB=Pc. 证明： 点 P 是 BAc 的平分线上的一点 3 / 4 PAc= PBAB ， PcAc PcA=90º 在 PcA 和 PBA 中 , PcAPBA PB=Pc. 因为 PB， Pc 分别是点 P 到角两边的距离， 所以角平分线上的点到角两边的距离相等。 几何语言： AP 平分 BAc ， PBAB ， PcAc ， PB=Pc. 或 点 P 是 BAc 的平分线上的一点， PBAB ， PcAc ， PB=Pc. 【当堂训练】 1、填空：如图， cDAB ， BEAc ， 1 2 ， 根据角平分线的性质可得 . 2、如图所示 ,在 ABc 中， AD平分 BAc,DEAB 于 E,且 4 / 4 DE=,Bc=,则 BD=¬_ 3、 ABc 中， AD是它的角平分线，且 BD cD， DEAB ， DFAc
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