九年级数学上册22.2用函数观点看一元二次方程课件新人教版.ppt

用函数的观点看一元二次方程,我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.,一元二次方程根的情况与b-4ac的关系,问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,解：（1）解方程15=20t-5tt-4t+3=0t=1，t=3.当球飞行1s和2s时，它的高度为15m。,?,h,t,（2）解方程20=20t-5tt-4t+4=0t=t=2.当球飞行2s时，它的高度为20m。,（4）解方程0=20t-5tt-4t=0t=0，t=4.当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s飞出，4s时落回地面。,（3）解方程20.5=20t-5tt-4t+4.1=0（-4）-4*4.10，方程无实数根,（2、20）,例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.,就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0),观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,y=x-6x+9,Y=x+x-2,Y=x-x+1,x,y,?,（1）设y=0得x2+x-2=0 x1=1，x2=-2抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，公共点的横坐标分别是1和-2，当x取公共的的横坐标的值时，函数的值为0.,（2）设y=0得x2-6x+9=0 x1=x2=3抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，公共点的横坐标是3当x取公共点的横坐标的值时，函数的值为0.,（3）设y=0得x2-x+1=0b2-4ac=（-1）2-4*1*1=-30方程x2-x+1=0没有实数根抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点,Y=x+x-2,Y=x-x+1,y=x-6x+9,x,y,（-2、0）,（1、0）,与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个交点,有两个相等的解x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有交点,没有实数根,b2-4ac0,例,方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;（-1.3、0）、（2.3、0）(3)得出方程的解.x=-1.3，x=2.3。,利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.,?,x,y,用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？,试一试,C,A,?,(4)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.,X,Y,0,5,2,2,(5)若抛物线y=ax2+bx+c,当a0,c0,y0?（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.,?,亮出你的风采,y,x,亮出你的风采,?,5、已知二次函数y=x2-m