高中数学1.3.1单调性与最大小值第3课时课件新人教A版必修.ppt_第1页
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1.3.1单调性与最大（小）值（第3课时）,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x0)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值。,2、最大值/最小值,复习回顾,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.,1、增函数/减函数:,最大值ymax=f(x0),最小值ymin=f(x1),复习回顾,D,单调性结论：增函数+增函数=增函数减函数+减函数=减函数增函数-减函数=增函数减函数-增函数=减函数,分析：,函数的图象如右,显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。,三、例题讲解,P32-5、设f(x)是定义在区间-6,11上的函数。如果f(x)在区间-6,-2上递减，在区间-2,11上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(-2)是函数f(x)的一个.,复习回顾,归纳：,三、例题讲解,变式练习,题型一：根据函数单调性求最值,二次函数的单调性与最值,题型二：由二次函数单调性求参数范围,题型二：由二次函数单调性求参数范围,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x0)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值。,1、最大值/最小值,3、若函数的最大值和最小值存在，则都是唯一的，但取最值时的自变量可以有多个。有些函数不一定有最值，有最值的不一定同时有最大值最小值。,2、函数的最值是“全局性质”,4、求单调函数
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