北师大七年级下数学第五章(全)教案3.doc

西安市教师专用教案 七 年级20 至20 学年度 第 学期 第 周 教师 班级科目教学时数 1 课时课 题5.5.1 作三角形教学目标和要求1、分别给出的两角夹边、两边夹角和三边条件，能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点利用尺规作三角形教学难点能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性教学方法示范、探索、讨论教 具圆规、直尺复习检查 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 “SAS” 板 书 设 计 （备用） 5.5.1 作三角形1. 复习2. 引入 概念 例题3. 巩固 练习4. 小结、作业板书实践活动尺规作图教学反思本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度。用自己的语言表达作图过程也是不大理想。有待练习巩固。新课教学过程 （讲授程序及内容）备注1、 创设情境，导入新课。 1、 已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。 2、 已知：求作：AOB，使AOB= 3、 已知：M为AOB边上一点，过M作直线CD，使得CD/OA2、 直观感知，理解识别图形。 1. 做一做： (根据简单图形书写作法)(1) 如图,使用直尺作图,看图填空. 过点_和_作直线AB 连结线段_ 以点_为端点,过点_作射线_ 延长线段_到_,使得BC=2AB(2) 如图,使用圆规作图,看图填空:新课教学过程 （讲授程序及内容）备注 在射线AM上_线段_=_ 以点_为圆心,以线段_为半径作弧交_于点_ 以点_为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AOB两边, 交_于点_交_于点_ 这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设计的2说一说： 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。 画法：（1）作一条线段BC=a，（2）以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。 给出示范和作法，让学生跟着一起操作，画图后小组内讨论、交流。3、 实践探究，明确强化。3议一议： 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形已知：线段，线段c 。求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：（1）作_= (2) 在射线_上截取线段_=c (3) 以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形新课教学过程 （讲授程序及内容）备注4试一试： 已知三角形的三边,求作这个三角形已知：线段a，b，c求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a 在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形4、 巩固练习，归纳小结。 5练一练： 课本 P171 习题 1. 引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定全等，即说明作法的合理性。五、小结 能根据题目给出的条件作出三角形6、 作业： 课本 P171 技能 2. 3 . 问题 1. 补充资料：班级科目教学时数 1 课时课 题5.6.1 利用三角形全等测距离教学目标和要求1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点能利用三角形的全等解决实际问题教学难点能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达教学方法探索、归纳总结法教 具练习卷，投影仪复习检查 “SAS” “AAS” “ASA” “SSS” 板 书 设 计 （备用）5.6.1 利用三角形全等测距离1. 复习2. 引入 概念 例题3. 巩固 练习4. 小结、作业板书实践活动在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达教学反思大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱。新课教学过程 （讲授程序及内容）备注1、 创设情境，导入新课。1、 三边对应相等的两个三角形全等，简写 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写 2、 直观感知，理解识别图形。1做一做：1、全等三角形性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 2、如图 ADCCBA，那么，3、 如图；ABDACE，那么，2说一说： 如图：A、B两点分别位于池塘两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1） DE=AB吗？请说明理由（2） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？新课教学过程 （讲授程序及内容）备注3、 实践探究，明确强化。3议一议：1 山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达 A、B点的点O，连接AO并 延长到C，使AO=CO， 你能完成下面的图形？（3） 说明你是如何求AB的距离。2测量河岸相对两点A、B的距离， 可以在AB的垂线BF上取两点 C、D，使CD=BC，再定出BF的 垂线DF，使A、C、E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长。 试说明理由。4试一试： A，B两点分别位于 一个池塘的两端， 完成下图并求出A、B的距离新课教学过程 （讲授程序及内容）备注4、 巩固练习，归纳小结。 5练一练：1相邻两面墙的外部有两点A、C，设计方案测量A、C两点间的距离。2一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离五、小结 解决问题的过程中进行有条理的思考和表达6、 作业： 课本 P175 技能 1. 理解 1. 2.补充资料：班级科目教学时数 1 课时课 题5.7.1 探索直角三角形全等的条件教学目标和要求1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程。2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点经历探索直角三角形全等条件的过程教学难点掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题教学方法探索、归纳总结法教 具练习卷，投影仪复习检查 “SAS” “AAS” “ASA” “SSS” 板 书 设 计 （备用）5.7.1 探索直角三角形全等的条件1. 复习2. 引入 概念 例题3. 巩固 练习4. 小结、作业板书实践活动经历探索直角三角形全等条件的过程教学反思“起死回生”的“SSA”在Rt三角形中得以实现，但应该进行“改头换面”“HL” 而且书写的方式方法，也完全不同！新课教学过程 （讲授程序及内容）备注1、 创设情境，导入新课。1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF 根据 （2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF 根据 （3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF 根据 （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF 根据 2、 直观感知，理解识别图形。1 做一做： a b 已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： 作MCN=90， 在射线 CM上截取线段CB=a， 以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连结AB2、 与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？ 斜边与一个条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写“HL”新课教学过程 （讲授程序及内容）备注2说一说：1 ABC中，AB=AC，AD是高， 则ADB与ADC 根据 2 CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1） 若AC/DB，且AC=DB， 则ACEBDF， 根据 （2） 若AC/DB，且AE=BF， 则ACEBDF， 根据 （3） 若AE=BF，且CE=DF， 则ACEBDF， 根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF 则ACEBDF，根据 （5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF）则ACEBDF，根据 3、 实践探究，明确强化。3议一议： B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？ 说说你的理由 答： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）新课教学过程 （讲授程序及内容）备注4试一试： 已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？4、 巩固练习，归纳小结。 5练一练：1、 如下图，BAC=DCA=90，AD=BC，1=20求D的度数？2、如上图，AB/DC，AD/BC，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F， 说明AE=CF 五、小结 斜边与一个条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写“HL”6、 作业： 课本 P180 练习 1. 2. 技能 1. 理解 1. 补充资料：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）（2）一个锐角和