化工原理课后习题及答案详解.pdf

化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答 第一章流体流动 1 .某设备上真空表的读数为1 3 . 3 1 0 3 P a , 试计算设备内的绝对压强与表压强。 已知该地区 大气压强为9 8 . 7 1 0 3 P a 。 解由绝对压强=大气压强真空度得到 设备内的绝对压强P 绝 =9 8 . 7 1 0 3 P a- 1 3 . 3 1 0 3 P a = 8 . 5 4 1 0 3 P a 设备内的表压强P 表 =- 真空度=-1 3 . 3 1 0 3 P a 2 在本题附图所示的储油罐中盛有密度为9 6 0/ 的油品油面高于罐底6 . 9m 油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为7 6 0m m的圆孔其中心距罐底8 0 0m m 孔盖用 1 4 m m 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为3 9 . 2 3 1 0 6 P a 问至少需要几个螺钉 分析罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P 油 螺 解P 螺 = g h A=9 6 0 9 . 8 1 ( 9 . 6 - 0 . 8 )3 . 1 4 0 . 7 6 2 1 5 0 . 3 0 7 1 0 3 N 螺 =3 9 . 0 3 1 0 3 3 . 1 4 0 . 0 1 4 2 n P 油 螺 得n6 . 2 3 取n m i n= 7 至少需要7 个螺钉 3 某流化 床反应器上装有两个U 型管压差计如本题附图所示。测得R 1= 4 0 0 m mR 2 =5 0m m 指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩 散 于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水 其高度R 3= 5 0m m 。试求A B 两处的表压强。 分析根据静力学基本原则对于右边的管压差计a a 为等压面对于左边的压差计b b 为另一等压面 分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解设空气的密度为 g 其他数据如图所示 a a 处P A + gg h1 = 水g R3 + 水银 R2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即P A =1 . 01 0 3 9 . 8 1 0 . 0 5+1 3 . 6 1 0 3 9 . 8 1 0 . 0 5 =7 . 1 6 1 0 3 P a b - b 处P B + gg h3 =P A + gg h2 + 水银g R1 P B =1 3 . 6 1 0 3 9 . 8 1 0 . 4+7 . 1 6 1 0 3 = 6 . 0 5 1 0 3 P a 4 .本题附图为远距离测量控制装置 用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。 已知两 吹气管出口的距离H=1 m U 管压差计的指示 液为水银煤油的密度为8 2 0 K g 。试求当 压差计读数R = 6 8 m m 时相界面与油层的吹气 管出口 距离 。 分析解此题应选取的合适的截面如图所示忽略空气产生的压强本题中1 1 和4 4 为等压面2 2 和3 3 为等压面且1 1 和2 2 的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解 解设插入油层气管的管口距油面高 h 在1 1 与2 2 截面之间 P 1= P 2+ 水银g R P 1 =P 4 P 2 =P 3 且P 3= 煤油g h P 4 = 水g H - h + 煤油g h +h 联立这几个方程得到 水银g R = 水g H - h + 煤油g h +h - 煤油g h 即 水银g R = 水g H + 煤油g h - 水g h 带入数据 1 . 0 1 0 1-1 3 . 6 1 0 0 . 0 6 8=h ( 1 . 0 1 0 - 0 . 8 2 1 0 ) =0 . 4 1 8 5 用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压管压差计的指示液为 水银两管间的连接管内充满水。 以知水银面与基准面的垂直距离分别为 1 2 . 3 m 2= 1 . 2 m , 3= 2 . 5 m , 4= 1 . 4 m 。 锅中水面与基准面之间的垂直距离 5= 3 m 。 大气压强 a= 9 9 . 3 1 0 3 。 试求锅炉上方水蒸气的压强 。 分析 首先选取合适的截面用以连接两个管 本题应 选取如图所示的1 1 截面再选取等压面最后根据 静力学基本原理列出方程求解 解设1 1 截面处的压强为 1 对左边的管取 - 等压面由静力学基本方程 0 + 水g ( h5- h4) = 1 + 水银g ( h3- h4) 代入数据 0 +1 . 0 1 0 3 9 . 8 1 ( 3 - 1 . 4 ) = 1 +1 3 . 6 1 0 3 9 . 8 1 ( 2 . 5 - 1 . 4 ) 对右边的管取 - 等压面 由静力学基本方程 1 + 水g ( h3- h2) = 水银g ( h1- h2) + 代入数据 1 +1 . 0 1 0 3 9 . 8 1 2 . 5 - 1 . 2 =1 3 . 6 1 0 3 9 . 8 1 2 . 3 - 1 . 2 +9 9 . 3 1 0 3 解着两个方程得 0= 3 . 6 4 1 0 5 P a 6 .根据本题附图所示的微差压差计的读数计算管路中气体的表压强 。压差计中以油和 水为指示液 其密度分别为9 2 0 3 , 9 9 8 3 , 管中油水交接面高度差R = 3 0 0 两扩大室的内径D均为6 0管内径 为6。当管路内气体压强等于大气 压时两扩大室液面平齐。 分析 此题的关键是找准等压面 根据扩大室一端与大气相 通另一端与管路相通可以列出两个方程联立求解 解由静力学基本原则选取1 1 为 等压面 对于管左边 表 + 油g ( h1+ R ) = 1 对于管右边 2 = 水g R + 油g h2 表 = 水g R + 油g h2 - 油g ( h1+ R ) = 水g R - 油g R + 油g h2- h1 当 表= 0 时扩大室液面平齐即 D / 2 2 h 2- h1 = d / 2 2 R h 2- h1 =3m m 表= 2 . 5 7 1 0 2 P a 7 . 列管换热气的管束由1 2 1 根 2 . 5 m m 的钢管组成。空气以9 m / s 速度在列管内流动。 空 气在管内的平均温度为5 0 压强为1 9 6 1 0 3 P a ( 表压) 当地大气压为9 8 . 7 1 0 3 P a 试求空气的质量流量操作条件下空气的体积流量将的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解空气的体积流量 S =u A=9 / 40 . 0 2 2 1 2 1=0 . 3 4 2m 3 / s 质量流量w s = S = S ( M P ) / ( R T ) =0 . 3 4 2 2 9 ( 9 8 . 7 + 1 9 6 ) / 8 . 3 1 5 3 2 3 = 1 . 0 9 / s 换算成标准状况V 1P1/ V2P2 = T 1/ T2 S 2= P 1T2/ P2T1 S 1 =( 2 9 4 . 7 2 7 3 ) / ( 1 0 1 3 2 3 )0 . 3 4 2 =0 . 8 4 3m 3 / s 8. 高位槽内的水面高于地面8 m 水从 1 0 8 4 m m 的管 道中流出管路出口高于地面2 m 。在本题特定条件下 水流经系统的能量损失可按 f =6 . 5u 2 计算其中u 为水在管道的流速。试计算 A A 截面处水的流速 水的流量以m 3 / h 计。 分析此题涉及的是流体动力学有关流体动力学主要 是能量恒算问题 一般运用的是柏努力方程式。 运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和 基准面对于本题来说 合适的截面是高位槽1 1 , 和出管口2 2 , , 如图所示选取地面为 基准面。 解设水在水管中的流速为u在如图所示的1 1 , 2 2 , 处列柏努力方程 Z 1 +0+ 1/ = Z 2 + 2 2+ 2/ + f Z 1 -Z 2 g=u 2 / 2+6 . 5 u 2 代入数据 ( 8 - 2 ) 9 . 8 1=7 u 2 ,u=2 . 9 m / s 换算成体积流量 V S =u A =2 . 9 / 40 . 1 2 3 6 0 0 =8 2m 3 / h 9 .2 0 水以2 . 5 m / s 的流速流经 3 8 2 . 5 m m 的水平管此管以锥形管和另一 5 3 3 m 的 水平管相连。 如本题附图所示 在锥形管两侧A、 B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经AB 两截面的能量损失为1 . 5 J / 求两玻璃管的水面差 以计 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析: 根据水流过A 、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解设水流经 两截面处的流速分别为u A、 u B u AAA =u BAB u B = A A/ AB u A = 3 3 / 4 7 2 2 . 5=1 . 2 3 m / s 在 两截面处列柏努力方程 Z 1 + 1 2 2+ 1/ =Z 2 + 2 2 2+ 2/ + f Z 1= Z 2 1- 2 / = f+ 1 2 - 2 2 2 g h 1- h2 =1 . 5+( 1 . 2 3 2 - 2 . 5 2 )/ 2 h 1- h2 =0 . 0 8 8 2m=8 8 . 2m m 即两玻璃管的水面差为8 8 . 2 m m 1 0 . 用离心泵把2 0 的水从贮槽送至水洗塔顶部槽内水位维持恒定各部分相对位置如本 题附图所示。 管路的直径均为7 6 2 . 5 m m 在操作条件下 泵入口 处真空表的读数为2 4 . 6 6 1 0 P a , 水流经吸入管与排处管 不包括喷头 的能量损失可分别按 f , 1= 2 u h f , 2= 1 0 u 2 计算由于管径不变故式中u 为吸入或排出管的流速/ s 。排水管与喷头连接处的压强为 9 8 . 0 7 1 0 P a 表压 。 试求泵的有效功率。 分析此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段 的排出管在两段分别列柏努力方程。 解总能量损失h f = h f + 1 h f 2 u 1= u2= u = 2 u 2 + 1 0 u = 1 2 u 在截面与真空表处取截面作方程 z 0g + u0 2 / 2 + P 0/ = z1g + u 2 / 2 + P 1/ + h f 1 P 0- P1 / =z 1g + u 2 / 2+ h f 1 u = 2 m / s w s= u A = 7 . 9 k g / s 在真空表与排水管- 喷头连接处取截面z 1g + u 2 / 2 + P 1/ + We= z2g + u 2 / 2 + P 2/ + h f 2 W e= z 2g + u 2 / 2 + P 2/ + h f 2 z 1g + u 2 / 2 + P 1/ = 1 2 . 5 9 . 8 1 + 9 8 . 0 7 + 2 4 . 6 6 / 9 9 8 . 2 1 0 + 1 0 2 = 2 8 5 . 9 7 J / k g N e= W ews= 2 8 5 . 9 7 7 . 9 = 2 . 2 6 k w 1 1 . 本题附图所示的贮槽内径D 为2 槽底与内径 d 0为 3 3 m m 的钢管相连槽内无液体补充其液面高 度h 0为 2 m 以管子中心线为基准 。 液体在本题管内 流动时的全部能量损失可按h f= 2 0 u 公 式来计算 式中u 为液体在管内的流速m s 。试求当槽内液面 下降1 m 所需的时间。 分析 此题看似一个普通的解柏努力方程的题 分析 题中槽内无液体补充 则管内流速并不是一个定值而 是一个关于液面高度的函数 抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程 积分求解。 解在槽面处和出口管处取截面1 - 1 2 - 2 列柏努力方程 h 1g = u 2 / 2 + h f = u 2 / 2 + 2 0 u 2 u = ( 0 . 4 8 h ) 1 / 2 = 0 . 7 h 1 / 2 槽面下降d h 管内流出u A 2d t 的 液体 A d h = u A 2d t = 0 . 7 h 1 / 2 A 2d t d t = A 1d h / A20 . 7 h 1 / 2 对上式积分t = 1 . h 1 2 . 本题附图所示为冷冻盐水循环系统盐水的密度为 1 1 0 0 k g m 循环量为3 6 m 。管路的直径相同盐水由A 流经两个换热器而至B 的能量损 失为9 8 . 1 J k g 由B 流至A 的能量损失为4 9 J k g 试求 1 若泵的效率为7 0 % 时泵 的抽功率为若干k w 2 若A 处的压强表读数为2 4 5 . 2 1 0 P a 时 B 处的压强表读数为若 干P a 分析 本题是一个循环系统 盐水由A 经两个换热器被冷却后又回到A 继续被冷却 很明显 可以在A - 换热器- B 和B - A 两段列柏努利方程求解。 解 1 由A 到B 截面处作柏努利方程 0 + u A / 2 + PA/ 1= ZBg + uB 2 + PB + 9 . 8 1 管径相同得u A= uB P A- PB / = Z Bg + 9 . 8 1 由B 到A 段在截面处作柏努力方程 B Z Bg + uB 2 + PB/ + We= 0 + uA + PA/ + 4 9 W e= PA- PB / -Z Bg + 4 9 = 9 8 . 1 + 4 9 = 1 4 7 . 1 J / k g W S= VS = 3 6 / 3 6 0 0 1 1 0 0 = 1 1 k g / s N e= W e WS= 1 4 7 . 1 1 1 = 1 6 1 8 . 1 w 泵的抽功率N =N e / 7 6 % = 2 3 1 1 . 5 7 W = 2 . 3 1 k w 2 由第一个方程得 P A- PB / = Z Bg + 9 . 8 1 得 P B= PA- ZBg + 9 . 8 1 = 2 4 5 . 2 1 0 - 1 1 0 0 ( 7 9 . 8 1 + 9 8 . 1 ) = 6 . 2 1 0 4 P a 1 3 .用压缩空气将密度为1 1 0 0 k g / m 3 的腐蚀性液体自 低位 槽送到高位槽两槽的液位恒定。管路直径均为6 0 3 . 5 m m 其他尺寸见本题附图。 各管段的能量损失为 f A B= f C D= u 2 f B C= 1 . 1 8 u 2 。 两压差计中的指示液均为 水银。试求当R 1= 4 5 m m h = 2 0 0 m m 时 1 压缩空气的压 强P 1为 若干 2 U 管差压计读数R 2为 多少 解对上下两槽取截面列柏努力方程 0 + 0 + P 1/ = Z g + 0 + P2/ + f P 1= Z g + 0 + P 2 + f = 1 0 9 . 8 1 1 1 0 0 + 1 1 0 0 2 u 2 + 1 . 1 8 u 2 = 1 0 7 . 9 1 1 0 + 3 4 9 8 u 在压强管的B C 处去取截面由流体静力学方程得 P B+ g x + R1 = P c + g h B C+ x + 水银R1g P B+ 1 1 0 0 9 . 8 1 0 . 0 4 5 + x = P c + 1 1 0 0 9 . 8 1 5 + x + 1 3 . 6 1 0 9 . 8 1 0 . 0 4 5 P B- PC= 5 . 9 5 1 0 4 P a 在B C 处取截面列柏努力方程 0 + u B / 2 + PB/ = Z g + uc 2 / 2 + P C/ + f B C 管径不变u b= uc P B- PC= Z g + f B C = 1 1 0 0 1 . 1 8 u 2 + 5 9 . 8 1 = 5 . 9 5 1 0 4 P a u = 4 . 2 7 m / s 压缩槽内表压P 1= 1 . 2 3 1 0 5 P a 2 在B D 处取截面作柏努力方程 0 + u 2 / 2 + P B/ = Z g + 0 + 0 + f B C+ f C D P B= 7 9 . 8 1 + 1 . 1 8 u 2 + u 2 - 0 . 5 u 2 1 1 0 0 = 8 . 3 5 1 0 4 P a P B- g h = 水银R2g 8 . 3 5 1 0 4 - 1 1 0 0 9 . 8 1 0 . 2 = 1 3 . 6 1 0 9 . 8 1 R 2 R 2= 6 0 9 . 7 m m 1 4 .在实验室中, 用玻璃管输送2 0 的7 0 % 醋酸. 管内径为1 . 5 c m , 流量为1 0 k g / m i n , 用S I 和 物理单位各算一次雷诺准数, 并指出流型。 解查2 0 7 0 的醋酸的密度 =1 0 4 9 K g / m 3 , 粘度=2 . 6 m P a s 用S I 单位计算 d = 1 . 5 1 0 - 2 m , u = W S/ ( A ) = 0 . 9 m / s R e = d u / = ( 1 . 5 1 0 - 2 0 . 9 1 0 4 9 ) / ( 2 . 6 1 0 3 ) = 5 . 4 5 1 0 3 用物理单位计算 = 1 . 0 4 9 g / c m ,u = W S/ ( A ) = 9 0 c m / s , d = 1 . 5 c m = 2 . 6 1 0 - 3 P a S = 2 . 6 1 0 - 3 k g / ( s m ) = 2 . 6 1 0 - 2 g / s c m - 1 R e = d u / = ( 1 . 5 9 0 1 . 0 4 9 ) / ( 2 . 6 1 0 - 2 ) = 5 . 4 5 1 0 3 5 . 4 5 1 0 3 4 0 0 0 此流体属于湍流型 1 5 . 在本题附图所示的实验装置中 于异径水平管段两截面间连 一倒置U 管压差计以测量两截面的压强差。当水的流量为 1 0 8 0 0 k g / h 时U 管压差计读数R 为1 0 0 m m 粗细管的直径分别 为6 0 3 . 5 m m 与4 5 3 . 5 m m 。计算 1 1 k g 水流经两截面 间的能量损失。 2 与该能量损失相当的压强降为若干P a 解 1 先计算A B 两处的流速 u A= ws/ sA= 2 9 5 m / s u B= w s/ sB 在A B 截面处作柏努力方程 z Ag + uA 2 / 2 + P A/ = zBg + uB 2 / 2 + P B/ + h f 1 k g 水流经A B 的能量损失 h f = u A 2 - u B 2 / 2 + PA- P B / = u A 2 - u B 2 / 2 + g R / = 4 . 4 1 J / k g 2 . 压强降与能量损失之间满足 h f = P / P = h f = 4 . 4 1 1 0 1 6 .密度为8 5 0 k g / m 粘度为8 1 0 - 3 P a s 的液体在内径为1 4 m m的钢管内流动 溶液的流 速为1 m / s 。试计算 1 泪诺准数并指出属于何种流型 2 局部速度等于平均速度处 与管轴的距离 3 该管路为水平管若上游压强为1 4 7 1 0 P a 液体流经多长的管子其 压强才下降到1 2 7 . 5 1 0 P a 解 1 R e= d u / = 1 4 1 0 - 3 1 8 5 0 / 8 1 0 - 3 = 1 . 4 9 1 0 2 0 0 0 此流体属于滞流型 2 由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布令管径和流速满足 y 2 =- 2 p u - u m 当 = 0 时, y 2 =r 2 =2 p u m p=r 2 / 2=d 2 / 8 当 = 平均= 0 . 5 m a x= 0 . 5 m / s 时, y 2 =-2 p 0 . 5 - 1 =d 2 / 8 = 0 . 1 2 5d 2 即与管轴的距离r = 4 . 9 5 1 0 - 3 m ( 3 ) 在1 4 7 1 0 3 和1 2 7 . 5 1 0 3 两压强面处列伯努利方程 u 1 2 / 2+P A/ +Z 1g =u 2 2 / 2+P B/ + Z 2g + f u 1= u 2, Z 1= Z 2 P A/ = P B/ + f 损失能量 f= PA- PB / = 1 4 7 1 0 3 - 1 2 7 . 5 1 0 3 / 8 5 0 = 2 2 . 9 4 流体属于滞流型 摩擦系数与雷若准数之间满足 = 6 4 /R e 又 f= / d 0 . 5u 2 = 1 4 . 9 5 m 输送管为水平管管长即为管子的当量长度 即管长为1 4 . 9 5 m 1 7.流体通过圆管湍流动时管截面的速度分布可按下面经验公式来表示u r= um a x y / R 1 / 7 式中y 为某点与壁面的距离及y = R r 。试求起平均速度u 与最大速度u m a x的 比值。 分析平均速度u 为总流量与截面积的商而总流量又可以看作是速度是u r的 流体流过 2 r d r 的面积的叠加即V = 0 R u r 2 r d r 解平均速度u=V / A= 0 R u r 2 r d r / R 2 = 0 R u m a x y / R 1 / 7 2 r d r / R 2 =2 u m a x/ R 1 5 / 7 0 R Rr 1 / 7 r d r =0 . 8 2 u m a x u /u m a x= 0 . 8 2 1 8 .一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变而管径减至原有的 1 / 2 问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍 解管径减少后流量不变 u 1A1= u2A2而 r 1= r2 A 1= 4 A2 u 2= 4 u 由能量损失计算公式 f= / d 1 / 2 u 2 得 f 1= / d 1 / 2 u 1 2 f 2= / d 1 / 2 u 2 2 = / d 8 u 1 2 = 1 6 f 1 h f 2= 1 6h f 1 1 9 .内截面为1 0 0 0 m m 1 2 0 0 m m 的矩形烟囱的高度为3 0A 1m 。 平均分子量为3 0 k g / k m o l 平 均温度为4 0 0 的烟道气自 下而上流动。烟囱下端维持4 9 P a 的真空度。在烟囱高度范围内 大气的密度可视为定值 大气温度为2 0 地面处的大气压强为1 0 1 . 3 3 1 0 P a 。 流体经烟 囱时的摩擦系数可取为0 . 0 5 试求烟道气的流量为若干k g / h 解烟囱的水力半径r = A / =( 1 1 . 2 ) / 2 ( 1 + 1 . 2 ) = 0 . 2 7 3 m 当量直径d e= 4 r = 1 . 1 0 9 m 流体流经烟囱损失的能量 f= / d e u 2 / 2 = 0 . 0 5 ( 3 0 / 1 . 1 0 9 ) u 2 / 2 = 0 . 6 8 7u 2 空气的密度 空气= P M / R T=1 . 2 1 K g / m 3 烟囱的上表面压强( 表压)P 上= - 空气g h =1 . 2 1 9 . 8 1 3 0 = - 3 5 5 . 0 2P a 烟囱的下表面压强( 表压)P 下= - 4 9 P a 烟囱内的平均压强P =( P 上+ P 下) / 2 +P 0= 1 0 1 1 2 8P a 由 =P M / R T可以得到烟囱气体的密度 = 3 0 1 0 - 3 1 0 1 1 2 8 / 8 . 3 1 4 6 7 3 =0 . 5 4 2 2K g / m 3 在烟囱上下表面列伯努利方程 P 上/ = P 下/ + Z g + f f= ( P 上- P 下) / Z g = ( - 4 9 + 3 5 5 . 0 2 ) / 0 . 5 4 2 23 0 9 . 8 1 =2 6 8 . 2 5=0 . 6 8 7u 2 流体流速u=1 9 . 7 6m / s 质量流量 s= u A =1 9 . 7 6 1 1 . 2 0 . 5 4 2 2 =4 . 6 3 1 0 4 K g / h 2 0 .每小时将2 1 0 k g 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。 反应器液面上方保持2 6 . 7 1 0 P a 的真空读 高位槽液面上方 为大气压强。管道为的钢管总长为5 0 m 管线上有两个全开 的闸阀 一个孔板流量计 局部阻力系数为4 5 个标准弯头。 反应器内液面与管路出口 的距离为1 5 m。若泵效率为0 . 7 求 泵的轴功率。 解流体的质量流速 s= 2 1 0 4 / 3 6 0 0=5 . 5 6k g / s 流速u= s/ ( A ) = 1 . 4 3 m / s 雷偌准数R e = d u / =1 6 5 1 9 94 0 0 0 查本书附图1 - 2 9 得5 个标准弯头的当量长度:5 2 . 1 = 1 0 . 5 m 2 个全开阀的当量长度:2 0 . 4 5=0 . 9 m 局部阻力当量长度 e= 1 0 . 5 +0 . 9=1 1 . 4 m 假定1 / 1 / 2 = 2l g ( d/ )+ 1 . 1 4=2l g ( 6 8 / 0 . 3 )+1 . 1 4 =0 . 0 2 9 检验d / ( R e 1 / 2 )=0 . 0 0 80 . 0 0 5 符合假定即 = 0 . 0 2 9 全流程阻力损失 = ( + e) / d u 2 / 2+ u 2 / 2 = 0 . 0 2 9 ( 5 0 + 1 1 . 4 ) / ( 6 8 1 0 3 )+4 1 . 4 3 2 / 2 =3 0 . 8 6 3J / K g 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P 1/ + W e=Z g+P 2/ + W e=Z g+( P 1- P 2) / + =1 5 9 . 8 1+2 6 . 7 1 0 3 / 1 0 7 3+3 0 . 8 6 3 =2 0 2 . 9J / K g 有效功率Ne=W e s =2 0 2 . 9 5 . 5 6=1 . 1 2 8 1 0 3 轴功率N=N e / = 1 . 1 2 8 1 0 3 / 0 . 7=1 . 6 1 1 0 3 W =1 . 6 1 K W 2 1 .从设备送出的废气中有少量可溶物质在放空 之前令其通过一个洗涤器以回收这些物质进 行综合利用并避免环境污染。气体流量为3 6 0 0 m / h 其物理性质与5 0 的空气基本相同。如本题 附图所示气体进入鼓风机前的管路上安装有指示 液为水的U 管压差计 起读数为3 0 m m 。 输气管与放 空管的内径均为2 5 0 m m 管长与管件阀门的当量 长度之和为5 0 m 放空机与鼓风机进口的垂直距离 为2 0 m 已估计气体通过塔内填料层的压强降为 1 . 9 6 1 0 P a 。管壁的绝对粗糙度可取0 . 1 5 m m 大 气压强为1 0 1 . 3 3 1 0 。求鼓风机的有效功率。 解查表得该气体的有关物性常数 = 1 . 0 9 3, = 1 . 9 6 1 0 - 5 P a s 气体流速u=3 6 0 0 / ( 3 6 0 0 4 / 0 . 2 5 2 )=2 0 . 3 8m / s 质量流量 s= u A s=2 0 . 3 8 4 / 0 . 2 5 2 1 . 0 9 3 = 1 . 0 9 3K g / s 流体流动的雷偌准数R e=d u / =2 . 8 4 1 0 5 为湍流型 所有当量长度之和 总= + e = 5 0 m 取0 . 1 5 时 / d=0 . 1 5 / 2 5 0 =0 . 0 0 0 6查表得 = 0 . 0 1 8 9 所有能量损失包括出口, 入口和管道能量损失 即: =0 . 5 u 2 / 2+1 u 2 / 2+( 0 . 0 1 8 9 5 0 / 0 . 2 5 ) u 2 / 2 = 1 1 0 0 . 6 6 在1 - 1 2 - 2 两截面处列伯努利方程 u 2 / 2+P 1/ + W e=Z g+u 2 / 2+P 2/ + W e=Z g+( P 2- P 1) / + 而1 - 1 2 - 2 两截面处的压强差P 2- P 1= P 2- 水g h =1 . 9 6 1 0 3 -1 0 3 9 . 8 1 3 1 1 0 3 =1 6 6 5 . 7P a W e=2 8 2 0 . 8 3W / K g 泵的有效功率Ne=W e s= 3 0 8 3 . 2 W=3 . 0 8 K W 2 2 .如本题附图所示 贮水槽水位维持不变。槽 底与内径为1 0 0 m m的钢质放水管相连管路上装 有一个闸阀距管路入口端1 5 m处安有以水银为 指示液的U 管差压计 其一臂与管道相连 另一臂 通大气。 压差计连接管内充满了水 测压点与管路 出口端之间的长度为2 0 m 。 1 . 当闸阀关闭时 测得R = 6 0 0 m m h = 1 5 0 0 m m 当闸阀部分开启时测的R = 4 0 0 m m h = 1 4 0 0 m m 。摩擦系数可取0 . 0 2 5 管路入口处的局部阻 力系数为0 . 5 。问每小时从管中水流出若干立方米。 2 . 当闸阀全开时U 管压差计测压处的静压强为若干 P a 表压 。闸阀全开时l e/ d 1 5 摩擦系数仍取0 . 0 2 5 。 解: 根据流体静力学基本方程,设槽面到管道的高度为x 水g ( h + x ) = 水银g R 1 0 3 ( 1 . 5 + x )=1 3 . 6 1 0 3 0 . 6 x=6 . 6 m 部分开启时截面处的压强P 1= 水银g R - 水g h =3 9 . 6 3 1 0 3 P a 在槽面处和1 - 1 截面处列伯努利方程 Z g+0+0=0+u 2 / 2+P 1/ + 而 = ( + e) / d + u 2 / 2 =2 . 1 2 5u 2 6 . 6 9 . 8 1=u 2 / 2+3 9 . 6 3+2 . 1 2 5u 2 u=3 . 0 9 / s 体积流量 s= u A =3 . 0 9 / 4 ( 0 . 1 ) 2 3 6 0 0=8 7 . 4 1 m 3 / h 闸阀全开时取2 - 2 , 3 - 3 截面列伯努利方程 Z g=u 2 / 2+0 . 5 u 2 / 2+0 . 0 2 5 ( 1 5+ / d ) u 2 / 2 u=3 . 4 7 m / s 取1 - 1 3 - 3 截面列伯努利方程 P 1 / =u 2 / 2+0 . 0 2 5 ( 1 5 + / d ) u 2 / 2 P 1 =3 . 7 1 0 4 P a 2 3 . 1 0 的水以5 0 0 L / m i n的流量流过一根长为3 0 0 m的水平管 管壁的绝对粗糙度为0 . 0 5。 有6 m的压头可供克服流动阻力试求管径的最小尺寸。 解: 查表得1 0 时的水的密度 =9 9 9 . 7 K g / m 3 =1 3 0 . 7 7 1 0 - 5 P a s u=V s/ A =1 0 . 8 5 1 0 - 3 / d 2 f =6 9 . 8 1=5 8 . 8 6 J / K g f= ( / d ) u 2 / 2= 1 5 0u 2 / d 假设为滞流 =6 4 / R e=6 4 / d u H fg f d 1 . 5 1 0 - 3 检验得R e=7 0 5 1 . 2 22 0 0 0 不符合假设为湍流 假设R e=9 . 7 1 0 4 即d u / =9 . 7 1 0 4 d= 8 . 3 4 1 0 - 2 m 则 / d=0 . 0 0 0 6查表得 =0 . 0 2 1 要使 f H fg 成立则 1 5 0u 2 / d 5 8 . 8 6 d 1 . 8 2 1 0 - 2 m 2 4 .某油品的密度为8 0 0 k g / m 粘度为4 1 c P 由附图所示的A 槽送至B 槽 A槽的液面比B 槽的液面高出1 . 5 m 。 输送管径为 8 9 3 . 5 m m 包括阀门当量长度 进出口损失可忽略。 试求 1 油的流量 m / h 2 若调节阀 门的开度使油的流量减少2 0 % 此时阀门的当量长度为若干m 解在两槽面处取截面列伯努利方程u 2 / 2+Z g+P 1/ = u 2 / 2+P 2/ + f P 1= P 2 Z g= f= ( / d ) u 2 / 2 1 . 5 9 . 8 1 = ( 5 0 / 8 2 1 0 - 3 ) u 2 / 2 假设流体流动为滞流, 则摩擦阻力系数 = 6 4 / R e = 6 4 / d u 联立两式得到u= 1 . 2 m / s核算R e=d u / = 1 9 2 02 0 0 0假设成立 油的体积流量 s= u A = 1 . 2 / 4 ( 8 2 1 0 3 ) 2 3 6 0 0 = 2 2 . 8 m 3 / h 调节阀门后的体积流量 s =2 2 . 8 ( 1 - 2 0 ) = 1 8 . 2 4m 3 / h 调节阀门后的速度u = 0 . 9 6 m / s 同理由上述两式1 . 5 9 . 8 1 = ( / 8 2 1 0 - 3 ) 0 . 9 6 2 / 2 = 6 4 / R e = 6 4 / d u 可以得到 =6 2 . 8 m 阀门的当量长度 e= - 5 0 = 1 2 . 8 m 2 5 .在两座尺寸相同的吸收塔内各填充不同的填料并以相同的管路 并联组合。 每条支管上均装有闸阀 两支路的管长均为5 m 均包括除了 闸阀以外的管件局部阻力的当量长度 管内径为2 0 0 m m 。 通过田料层的 能量损失可分别折算为5 u 1 与4 u 2 式中u为气体在管内的流速 m / s 气体在支管内流动的摩擦系数为0 . 0 2 。 管路的气体总流量为0 . 3 m / s 。试 求 1 两阀全开时两塔的通气量 2 附图中A B 的能量损 失。 分析并联两管路的能量损失相等且各等于管路总的能量损失, 各个 管路的能量损失由两部分组成一是气体在支管内流动产生的而另一 部分是气体通过填料层所产生的即 f= ( e/ d ) u 2 / 2 f 填 而且并联 管路气体总流量为个支路之和,即V s= V s 1+ V s 2 解两阀全开时两塔的通气量 由本书附图 查得d = 2 0 0 m m 时阀线的当量长度 e= 1 5 0 m f 1= ( 1 e 1/ d ) u 1 2 / 2+5u 1 2 = 0 . 0 2 ( 5 0 + 1 5 0 ) / 0 . 2 u 1 2 / 2+5u 1 2 f 2= ( 2 e 2/ d ) u 2 2 / 2+4u 1 2 =0 . 0 2 ( 5 0 + 1 5 0 ) / 0 . 2 u 2 2 / 2+4u 1 2 f 1= f 2 u 1 2 /u 2 2 = 1 1 . 7 5 / 1 2 . 7 5即u 1= 0 . 9 6 u 2 又 V s= V s 1+ V s 2 =u 1A1+ u 2A2 ,A 1 =A 2 = ( 0 . 2 ) 2 / 4 = 0 . 0 1 =( 0 . 9 6 u 2+ u 2) 0 . 0 1 =0 . 3 u 2= 4 . 8 7 5 m / s u 1A = 4 . 6 8 m / s 即两塔的通气量分别为V s 1= 0 . 1 4 7 m 3 / s ,V s 1 2= 0 . 1 5 3 m 3 / s 总的能量损失 f= f 1= f 2 = 0 . 0 2 1 5 5 / 0 . 2 u 1 2 / 2+5u 1 2 =1 2 . 5u 1 2 =2 7 9 . 2 5J / K g 2 6 .用离心泵将2 0 水经总管分别送至 A B 容器内总管流量为8 9 m / h 总管 直径为 1 2 7 5 m m 。 原出口 压强为1 . 9 3 1 0 5 P a 容器B 内水面上方表压为1 k g f / c m 总 管的流动阻力可忽略 各设备间的相对位 置如本题附图所示。 试求 1 离心泵的 有效压头H e 2 两支管的压头损失H f o - A H f o - B 。 解 1 离心泵的有效压头 总管流速u=V s/ A 而A=3 6 0 0 / 4 ( 1 1 7 ) 2 1 0 - 6 u=2 . 3 m / s 在原水槽处与压强计管口 处去截面列伯努利方程 Z 0g +W e=u 2 / 2+P 0/ + f 总管流动阻力不计 f= 0 W e=u 2 / 2+P 0/ - Z0g = 2 . 3 2 / 2+ 1 . 9 3 1 0 5 / 9 9 8 . 2- 2 9 . 8 1 = 1 7 6 . 3 8 J / K g 有效压头H e=W e / g=1 7 . 9 8 m 两支管的压头损失 在贮水槽和 表面分别列伯努利方程 Z 0g +W e=Z 1g +P 1/ + f 1 Z 0g +W e=Z 2g +P 2/ + f 2 得到两支管的能量损失分别为 f 1= Z 0g +W e ( Z 1g +P 1/ ) =2 9 . 8 1+1 7 6 . 3 8 ( 1 6 9 . 8 1+0 ) = 3 9 . 0 4 J / K g f 2= Z0g +W e-( Z 2g +P 2/ ) = 2 9 . 8 1+1 7 6 . 3 8 ( 8 9 . 8 1+1 0 1 . 3 3 1 0 3 / 9 9 8 . 2 ) = 1 6 . 0J / K g 压头损失H f 1 = f 1/ g =3 . 9 8m H f 2= f 2/ g =1 . 6 3 m 2 7 .用效率为8 0 % 的齿轮泵将粘稠的液体从敞口 槽送至密闭容器中两者液面均维持恒定容器 顶部压强表读数为3 0 1 0 3 P a 。用旁路调节流量 起流程如本题附图所示主管流量为1 4 m 3