集合与函数概念自测题.doc

本章自测题(一) (一)选择题1设函数f(x)x2(1x1)，那么它是 A偶函数B既奇又偶函数C奇函数D非奇非偶函数2下列各组函数中，表示同一函数的是 3对于x(0，1)的所有值，函数f(x)x2与其反函数f-1(x)的相应函数值之间一定成立的不等式是 Af(x)f-1(x)Bf(x)f-1(x)Cf(x)f-1(x)Df(x)f-1(x)4yf(x)是定义在R上的偶函数，则下列坐标所表示的点在yf(x)的图像上的是 A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D(a，f(a)5已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，当x0时，f(x)等于 Ax(1x)Bx(1x)Cx(1x)Dx(1x)6已知yx22在0，)上的反函数是yf-1(x)，则f-1(1)的值是 A1B17若f(x)x22x2(x1)，g(x)是f(x)的反函数，则g(x)是 A在(，1上递增的偶函数B在(，1上递增的奇函数C在1，)上递减的偶函数D在1，)上递减的非奇非偶函数 A0，1B1，2C1，1D0，29函数f(x)(xR)为偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，则f(2)、f()、f(3)的大小顺序是 Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3) A是增函数B是减函数C既是增函数又是减函数D没有单调性(二)填空题1已知函数f(x)3xb2是奇函数，那么常数b_3函数y2(x22x)3在区间0，3上的最大值是_，最小值是_5已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，则f(x)的表达式是_6已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)x23x2，则f(x)g(x)_(三)解答题2讨论yax3的单调性，并证明你的结论3设f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在(，0)上是减函数，又f(2a2a1)f(3a22a1)，求a的取值范围求a、b、c的值参考答案(一)选择题1(D)解：已知函数y=x2的定义域不关于原点对称，它是非奇非偶函数2(C)(1)解：(A)中，f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是x1，两者定义域不同，是不同函数(B)中f(x)的定义域是x0，g(x)的定义域是R两者是不同函数(D)中f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是x0，两者是不同函数(C)中，两者定义同，对应法则也同是相同函数3(A)解作出函数y=x2及其反函数f-1(x)在x(0，2)内的图像由图像易得f-1(x)f(x)4(B)解：x=a时，y=f(a)，(A)中点(a，f(a)是错的当x=a时，y=f(a)又f(a)=f(a)，(B)中的点(a，f(a)是对的，而(C)、(D)是错的5(B)解：当x0时，f(x)=f(x)=(x)1(x)=x(1x)选(B)6(A)解法(一)：函数y=x22，x0的值域为y2，其解法(二)：由x22=1，得x=1，x0，舍x=1，故x=1，因此f-1(1)=17(D)解：f(x)=(x1)21(x1)，则f(x)值域为1，)，且f(x)在(，1上是递减函数，故g(x)在1，)上是递减函数且定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数9(A)解：f(x)=f(x)，且在0，)上为增函数，又320，f()f(3)f(2)，即f()f(3)f(2)10(D)(二)填空题12解：f(x)为奇函数的充要条件是b2=0，b=239，1解y=2(x1)21，x0，3而10，3，当x=3时，ymax=9，当x=1时，ymin=1函数的定义域为(0，)5y=x2x16x23x2解：f(x)g(x)=x23x2 ，f(x)g(x)=x23x2 ，得g(x)=x22，得f(x)=3x(三)解答题1解：由x2x20，得定义域为1，2令u(x)=x2a0时，f(x1