中考数学冲刺复习 第11章 特殊三角形课件 新人教版.ppt

考题分析,第11章特殊三角形,巩固双基,热点剖析,中考冲刺,考题分析,广东试题研究：有关等腰、等边、直角三角形的知识点通常渗透到作图题、解答题中综合考查，题目可易可难，非常灵活，还能与图形变换结合一起，作为较难的压轴题.,巩固双基,1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两条腰相等；等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简写成“三线合一”.2.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”.3.等边三角形的性质：等边三角形的三条边都相等，每一个角都等于60.,4.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.5.直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.,热点剖析,【例1】（2015广州）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A.10B.14C.10或14D.8或10,B,1.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A.16B.18C.20D.16或202.等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（）A.27B.36C.27或36D.183.等腰三角形的一个角等于100，则它的另两个角的度数为.,C,B,40，40,【例2】（2014珠海）如图-1，在RtABC中，ACB=90.（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，当B=度时，AP平分CAB.,30,4.（2012广东）如图-2，在ABC中，AB=AC，ABC=72.（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数.,（1）如图-2所示，BD为所求.（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=180-2ABC=180-144=36.BD是ABC的平分线，ABD=1/2ABC=1/272=36.BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72.,5.（2009广东）如图-3，ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过点D作DMBE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.,（1）如图-3所示.（2）ABC是等边三角形，D是AC的中点，BD平分ABC（三线合一）.ABC=2DBE.CE=CD，CED=CDE.又ACB=CED+CDE，ACB=2CED.又ABC=ACB，2DBC=2CED.DBC=CED.BD=DE.又DMBE，BM=EM.,一、选择题,中考冲刺,6.若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A.40B.50C.60D.707.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则此三角形的第三边的长可能是（）A.3B.4C.7D.11,D,C,8.如图-4，在RtABC中，ACB=90，CA=CB，AB=2，过点C作CDAB，垂足为D，则CD的长为（）A.1/4B.1/2C.1D.29.如图-5，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的度数为（）A.30B.45C.60D.90,C,B,二、填空题,10.如图-6，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BD=2，则AC的长是.11.如图-7，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E等于.,15,三、解答题,12.如图-8，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB.（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE.,（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，CAB=60.又AD平分CAB，CAD=1/2CAB=30.（2）ACD+ECD=180，且ACD=90，ECD=90.ACD=ECD.又AC=EC，CD=CD，ACDECD（SAS）.DA=DE.,13.如图-9，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC延长线于点F.（1）求F的度数；（2）若CD=2，求DF的长.,（1）ABC是等边三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90-EDC=30.（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形.ED=DC=2.DEF=90，F=30，DF=2DE=4.,14.如图-10，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.（1）求证：CEBF；（2）求BPC的度数.,（1）ABC是