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文档简介
19.1.1变量与函数(2),本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上,进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系,在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上,抽象出函数的概念,课件说明,学习目标:1进一步体会运动变化过程中的数量变化;2从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数的概念学习重点:概括并理解函数概念中的单值对应关系,课件说明,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶的时间为th,行驶的路程为skm;,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系?(2)每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元;(3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半径为r,面积为S;(4)用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为x,它的邻边长为y,归纳共性初步概括,问题2这些变化过程中,变量之间关系有什么共同特点?,观察思考再次概括,问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记作x和y,对于表中每一个确定的届数x,都对应着一个确定的金牌数y吗?,观察思考再次概括,问题4如图是北京某天的气温变化图,你能根据图象说出某一时刻的气温吗?,观察思考再次概括,综合以上这些现象,你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗?,观察思考再次概括,函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数如果当x=a时,对应的y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,初步应用巩固知识,练习1下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?请说明理由(1)向一水池每分钟注水0.1m3,注水量y(单位:m3)随注水时间x(单位:min)的变化而变化;(2)改变正方形的边长x,正方形的面积S随之变化;(3)秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y(单位:m2)随这个村人数n的变化而变化;(4)P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为x,它的坐标记为y,y随x的变化而变化,初步应用巩固知识,练习2下面的我国人口数统计表中,人口数y是年份x的函数吗?为什么?,练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图,请问:蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗?为什么?,蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗?为什么?,水平距离t/cm,离地高度h/cm,123456,654321,初步应用巩固知识,初步应用巩固知识,练习4你能举出一个函数的实例吗?
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