MTF----镜头传递函数通俗解读.docx

MTF-镜头传递函数通俗解读（一）给相机配个镜头，相信很多人都会上网查查型号，比比参数。而绝大多数的镜头商都提供了号称“明锐度”的“MTF”传递函数坐标图。对于“MTF”传递函数很多人一头雾水，还有许多人一知半解。网上搜索MTF，发现提问的人不少，回答的人也很多。但，大都是同样的内容转帖来转帖去，没说清楚，许多术语没有解释，有些概念更是错误的。本帖尽可能通俗的，形象化的做些解读。“MTF”函数，称为“明锐度”或“对比度”。是光学系统设计性能指标最终结果的一个综合反映。明锐度是没有单位的量，用百分比或0-1之间的数值表示。要想完全懂得“MTF”函数，要先说说光学镜头的一个指标：“斑点”。斑点被拍摄空间上的一个无穷小的点，通过光学镜头成像在感光面上形成的扩散的“像点”称为“斑点”。理想的像点应该是无穷小的，由于光学镜片以及整个光学系统存在的色散（或称为色差），虽经设计者千方百计校正，仍不能保证可见光范围内的各波长都能聚焦在一个点上，一些光线偏离了成像点而扩散分布在像点的周围，从而形成了 “斑点”。斑点的颜色物方无穷小的点，一般定义为全色光（光谱为人眼可见光范围），波长大约400至700纳米。光线经过镜头后各波长即被分解，产生色散而形成斑点，这些斑点就像是一个个及其微小的五彩晕轮。由于像点是人为定义的无穷小的点，其密度亦是无穷大的，因此众多斑点相互交错叠加，肉眼看上去仍为全色图像。但在某些特定条件下，如：反差强烈，位于成像的边缘的图像，就可能出现彩色镶边，一般情况紫边为多。图一右边的斑点图可见，上下色散的颜色为蓝、红，而蓝红混合色视觉上就是紫色。斑点对图像质量的影响斑点越大图像的质量就越差。这很好理解，因为部分偏离了成像点的光线叠加到了这个点的周边的图像上，干扰了周边图像的质量。同样，周边的图像色差光线也叠加在这个像点上。所有的色差光线相互叠加相互干扰，导致清晰度下降，成像模糊。“色散”的光线越靠近斑点中心，能量越大，反之能量越小。毕竟是以聚焦为目的，当然绝大部分光线要朝着斑点中心聚拢。斑点中大的能量影响图像的清晰度，小的能量影响图像的明锐度。斑点的大小显然，斑点越小，镜头的成像质量越高。作为一个镜头，斑点是客观存在的，且具有一定的尺寸。那么，斑点究竟要小到什么程度，我们才能接受呢？对于数码相机而言，理想的斑点应该要小于一个像素的尺寸。这里就以数码相机为例加以说明。假设一个3624(mm)全画幅的感光平面，像素矩阵为56163744，(约2100万像素)。计算一下就知道，像素尺寸为0.00641毫米,及6.41µm(微米)。那么斑点直径最好不要大于6.41µm，实际上这是很难的。对于低能量的色散光线形成的斑点可能要远远大于这个尺寸。所以我们只能希望高能量光线所形成的斑点不要大于像素尺寸。“斑点”的实际例子图一是一项光学产品的斑点图，由ZMAX软件设计。（便于网络排版，图面排列做了整理。）图中，斑点自左至右由成像面的中心到边缘。图中可见成像中心的斑点为圆形，高能量斑点直径1.344µm，低能量斑点直径2.69µm。而最边上的斑点就不那么圆，面积也比中心斑点大。图一左边方框中的数字为光的波长，字体颜色就是这个波长的颜色。图中可见，斑点的中心到外围色散颜色是不同的。斑点的尺寸在成像画面的中心位置是最小的，越靠近边缘斑点越大，因此成像越靠近边缘清晰度越差、明锐度也越差。斑点对明锐度的影响测试成像质量的方法一般是：物方以不同密度的纯黑纯白相间的等宽“线对”投射到成像面上，测试成像面所成图像的对比度还原情况。 MTF-镜头传递函数通俗解读【二】成像面上以毫米为基本单位，每一毫米长度单位所能呈现的线对密度，这个线对密度称之为“空间频率” ，单位为lp/mm。参看图二，这是一组空间频率成像前后的对比。1. 左图人工绘制，作为被拍摄的测试图。由波形图可见：a、c为垂直线条，两色没有过度区间。2. 右图成像效果：由于斑点的客观存在，图像纯黑、纯白相互过度需要一个区间，这个区间大小与斑点的半径相等。a区间就是斑点的半径，b区间同样是一个斑点的半径。在线对的黑白交界处（过渡区间），纯白斑点光线的部分能量散射到黑色区域的边缘，导致这个纯白斑点亮度降低，而纯黑区域获得能量，其亮度上升。从而导致了对比度不能充分还原，明锐度下降。可见斑点的存在直接影响了图像的明锐度和清晰度。3. 明锐度：右图与左图黑色部分都是纯黑，但视觉上右图有些灰，明显不如左图黑。人为的在右图画上纯白、纯黑两条线贯穿其中。在黑色区域，看不见黑线，白色区域看不见白线，以此证明右图仍为纯白纯黑。但是整幅图面视觉感受已经不及左图，实际明锐度已经下降。波形图中的区域b，在波形顶端为水平直线，高度在刻度1上，而谷底d区域，亦是一条水平线，高度在刻度0上，证明这时仍然还有很好的明锐度。以上是空间频率较低的成像示意图情况。图三：提高空间频率后的成像情况。镜头上一个测试点的斑点大小不会因空间频率提高而改变，因此波形图的上升沿、下降沿的斜率亦不会改变，但它们的距离却越靠越近，以至于上升沿与下降沿相交，顶点在刻度1以下，谷底在刻度0以上。黑色区域可见纯黑线，白色区域可见纯白线，可见明锐度已经严重下降。图四：空间频率继续提高频率不断的提高，成像效果变得灰蒙，波形图的顶端远低于刻度1，而谷底远高于刻度0，波形振幅变得很小，明锐度大幅下降。如果继续提高空间频率到一定程度后，黑白线条将不能区分，成像画面变成一块灰色，明锐度等于0.以上我想大家已经明白了，为什么拍摄人像，飘逸在头外的发丝黑度总是偏低的道理。 图三 图四 MTF-镜头传递函数通俗解读【三】现在回过头来说说，斑点与MTF传递函数的关系MTF传递函数坐标图只有三个量值1. 明锐度：反映成像黑白反差的比值，值域0-1（或0-100%），一般以纵坐标表示。表明物体空间在成像面上的还原能力。2. 空间频率：单位是：lp/mm（线对/毫米），代表着成像面上每一个毫米含有的线对。3. 距离：成像面上测试点与中心成像点（光学中心）的距离（或称半径），单位为mm。一般以横坐标为标尺，坐标原点为成像画面中心。参看图五：图中的曲线为某一空间频率在不同中心距离上的明锐度。曲线可见随着测试点离开成像中心（离开横坐标原点），明锐度曲线开始下移。这表明成像画面中心的斑点是最小的，越靠边缘，斑点越大。坐标图中空间频率曲线共有两组，一组为10 lp/mm，另一组为30 lp/mm，图中可见10 lp/mm的曲线所在的位置高于30 lp/mm，可见空间频率越低，明锐度越好。 MTF-镜头传递函数通俗解读【四】径向与切向径向：在直径方向上的分辨率与明锐度。圆上的任意一点都可过直径，测试的线对图案只要与直径垂直即可。切向（纵向）切线方向上的的分辨率。黑白“线对”的测试图案切向垂直于径向。径向、切向的测试示意图如图六。一般习惯，测试图均定位在水平或垂线方向附近。图六中的“A”部分放置于45度位置，作为镜头测试是没有问题的。但是作为数码相机测试，结果可能会差些。这是因为数码相机的感光器件的像素是横竖矩阵排列的，测试“线对”与像素矩阵构成45度倾斜，明锐度自然要差些。图五的MTF坐标图可见，同一空间频率的径向、切向曲线随着远离画面中心，两曲线逐渐分离，距离越来越大。这是因为远离中心的斑点已经不是圆形，因此径向与切向的分辨率、明锐度不同。图七是几种斑点形状的例子。图中可见成像中心的斑点总是圆形的，而距离中心越远，斑点形状越怪异。斑点形状越瘦长，径向与切向曲线就分离的越远，径向与切向的明锐度差别就越大。实际上，MTF传递函数是很难精确测试的。一般都是在光学镜头设计过程中，由设计软件自动生成。后期只作分辨率测试。（其它测试，如：几何失真，场曲等不在本讨论范围。） 图七 MTF-镜头传递函数通俗解读【五】纠正一个概念网络上到处流传的一种观点：明锐度高的镜头，图像硬，分辨率低。反之,分辨率高的镜头明锐度就低，这是错误的观点，这种说法不符客观逻辑。上面的“斑点”介绍已经说明了问题。高分辨率的镜头，斑点小，能量高度集中，明锐度一定优于分辨率低的镜头，图像一定“硬”于分辨率低的镜头。因此传说中的高分辨率，低明锐度的镜头是不存在的。这种错误估计来源有三：一是某些文章由外文翻译而来，理解有误，翻译出现偏差。二是空间频率越低明锐度越好，被人理解为了成像分辨率越低的镜头明锐度越好。三是与电脑图像软件的后期处理概念混淆。（电脑图像处理中的对比度拉升增强，可以导致黑白过度区间斜率变陡，黑白分明，视觉清晰度提高。但黑白过度区间的宽度依然不会改变，也就是说实际分辨率并没有提高，而高亮与黑暗区域的细节将会丢失。）以上的错误就在于把一个镜头的在“高”空间频率与“低”空间频率下的明锐度表现分为了两个镜头来说事。图二就是空间频率低，但明锐度很高的成像结果。而图四则是空间频率提高后，明锐度大幅下降的结果。需要注意的是：这是同一个镜头的明锐度。不要说成是某个镜头明锐度很高，但分辨率低。而另外一个镜头分辨率很高，明锐度很低。一般情况，好的的镜头，高分辨率与低分辨率的明锐度都要优于差的镜头。以上大家应该明白了MTF函数实际上任何一款镜头，光圈值、焦距长短（变焦镜）、物距大小，都影响着成像质量。而镜头的最佳成像质量都有一组特定的参数值，这些参数值至今没有发现有哪个镜头制造商向外公布。光圈对明锐度的影响理论上光圈越小清晰度越好，明锐度越高。但光圈小到一定程度后清晰度提高了，明锐度反而下降了。这是因为光圈小到一定程度后，小孔成像效应就出现了，小孔像不会与设计光路成像重合在一起，小孔像直接影响了光学设计成像的质量。MTF-镜头传递函数通俗解读【六】自己动手测试相机的分辨率自己测试一般只测试分辨率（清晰度），明锐度在业余条件下是无法测试的，但可以定性判断，凭自己的主观感觉与其它镜头比较。这里需要说明的是：业余测试的是“相机的分辨率”，而非“镜头的分辨率”， “相机”指的是机身加镜头。因为可能你的镜头非常好，但是相机像素太低，或电子电路能力太差。反过来机身像素很高，但镜头很差。所以自己测试的是一个系统，而非单一的镜头或机身。找一堵白色墙壁，在墙壁上作出拍摄范围的边界。如：全画幅3624（mm）的，可在墙上设定一个宽度为3.6米的测试范围，这样的成像比为100:1（宽度设定为1.8米，成像比例即为50:1），其中心与相机的中心一致，光轴与墙面垂直（成像面与墙面平行）。前后移动相机至取景器左右边界正好与3.6米边界吻合。这样墙壁上每100mm就是感光面上的1mm。打印几张测试用的黑白线对图案，线的宽度=100 /(X2)单位：mmX -为空间频率，(如：制作50lp/mm的空间频率，那么打印一组1mm线宽的线对图案，其它分辨率类推。一组只要三到五个线对就可以了，将几组不同的空间频率图案集中一起打印（如图八），多打印几张。而后贴于墙上各个不同的测试位置（如图九）。需要说明的是：业余条件下打印具有较高精度的细线条是有难度的，比例越大，线条就越宽，制作相对容易。但需要较大的墙面，相机的距离也较远，可能场地不好找，特别是长焦镜需要较远的距离。测试过程还是比较简单，但是墙面光线要尽可能均匀。亮度以中心为基准，周边误差不要超过10%。可用不同的光圈、焦距拍摄对比。取景器对齐左右界限后调焦至清晰，左右边界若有变化，相机再次前后移动直至符合。而后拍一幅测试相片，在电脑屏幕上观看。极限分辨率以肉眼能分辨出“线对”的横竖方向即认为通过，不需黑白分明的看到条状图案。但干涉图案不能认为通过。（干涉图案，线条可能变宽，线数变少，粗细不匀。）ISO12233测试ISO12233测试图功能比较齐全，空间频率无级变化，但是不能灵活应用，在同一个测试位置不能包罗各种空间频率。若需定点精确测量，需剪切合适的分辨率局部图，贴于指定的地方。测试的结果并非每单位毫米的分辨率，而是整幅面的线对值。ISO12233的测试条件与方法可按该标准进行，当然业余条件下自己随意。图十一是索尼A55单电套头的业余条件测试结果。实际测试还可以看看左右、上下对称位置的分辨率明锐度是否相同，光圈、距离的变化对测试结果的改变等等。我们在网上看到镜头供应商提供的空间频率只到30lp，估计是因为空间频率若太高，MTF函数曲线会很难看，谁也不愿意将自己的缺点暴露太多。 图九 器材:索尼数码相机索尼 A55参数 光圈: F/8.0 焦距:26 毫米 感光度:100图十 图十一 器材:索尼数码相机索尼 A55参数 光圈: F/8.0 焦距:50 毫米 感光度:100MTF-镜头传递函数通俗解读【七】依据MTF传递函数选镜头以MTF传递函数选择镜头，其实很简单，注意一下几点就行。1曲线要高。曲线越高，明锐度越接近1，图像的对比度还原能力就越强。2同一空间频率的径向、切向曲线要靠拢。靠的越拢，表明斑点越圆，径向与切向的明锐度以及分辨率越一致。3曲线要平直，曲线越平直，越接近水平，表明成像质量从中心到边缘一致性越好；4对于变焦镜，一般而言，短焦端的明锐度均不如长焦端。但有些镜头设计的重点在短焦上，这就有了非一般的情况。5对于半画幅的感光器件（2418），其对角线为30，横坐标只要看到15mm（半 径,下同）。全画幅（3624）的，其对角线为43.27mm。横坐标则要看到21.63mm。超过这个范围不论曲线多么差都没有影响，不论多好也都没有用。实际上镜头可选择的范围是很小的，当焦段、卡口、购买价位确定后，就没剩几个镜头可供选择了。图十二是几款镜头的传递函数，图中可见明锐度指标普遍比较低下，但价格不便宜。而图五则是一款很优秀的镜头，但却是长焦镜，而价格却高达4.4万。由此可见镜头的性价比普遍都很低。 回复引用下图是一款国产光学仪器的传递函数，其指标是很优秀的。由ZEMAX软件设计.T “子午线”（径向）上的明锐度，S “弧矢线”（切向）上的