八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式课件1 新人教版.ppt

用函数的观点看方程（组）或不等式,1,(1)解方程：2x+20=0(2)当x为何值时函数y=2x+20的值为0?问题（1）与（2）有什么关系呢？,2,观察,（1）解方程,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1)2x+20=0,(2)令y=0，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,3,从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10、0）,说明了方程2x+20=0的解是,从“形”上看,4,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时函数y=ax+b的值为0,从“数”上看,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从“形”上看,5,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,6,2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解其解为X=0,X+2=0的解其解为X=-2,3x+6=0的解其解为X=2,X-1=0的解其解为X=1,7,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）,A,B,C,D,B,8,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.,2、设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=3,（3，0）,x=2,9,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒，依题意得2x+5=17解得：x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒。,10,解法2：速度y（米/秒）与时间x（秒）的函数关系式为：y=2x+5,作直线y1=2x-12,它与x轴的交点为（6，0）即x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒。,11,练习,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知x+3=0的解为x=3,12,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数y=3x6的图象,由图象可知直线y=3x6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2,13,解法：画出两个函数y=5x1和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2,14,收获,解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,15,随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2你是怎样做的？与同伴交流。,16,17,做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。,18,（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？