八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式一教学课件新人教版.ppt

14.2.2完全平方公式(一),学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念学习重点：完全平方公式,一、课前阅读,阅读课本P109111，尝试完成下列问题：(1)（x+3）2=_(2)（y-2）2=_(3)（m+n）2=_(4)（m-n）2=_,二、新课学习,(一)引入,1、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（2）（m+2）2=_；（3）（p1）2=（p1）（p1）=_；（4）（m2）2=_；2、计算：（a+b）2=_；（ab）2=_。,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,p2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,(二)阅读效果交流,1、观察完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2，找出结构特征：公式左边的特征：_公式右边的特征：_用语言描述为:_公式中的a、b可代表：_,两数和或差的平方,两数的平方和再加或减两数积的2倍,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍,一个数、字母、其他单项式、多项式,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,完全平方公式,口决：首平方，尾平方，首尾二倍中间放,结构特征：(首尾)=首2首尾+尾,*首尾平方总得正；*中间符号看首尾，同号得正，异号得负*中间两倍要记牢,2、请同学们订正“课前阅读”中各题,3、根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式,提示：,=,(a+b)2=,+,a2,+,ab,+,+,ab,+,+,b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,请仿上说明(a-b)2=a2-2ab+b2,(三)阅读中学习：,1、例3、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）,举例讲解：(1)（4m+n）2,（a+b）2,a,b,=a2+2ab+b2,=（4m）2+24mn+n2,+,(2),（a-b）2,a,b,=a2-2ab+b2,-,=y2-2y+,解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2(2)(y-)2=y2-2y+()2=y2-y+,(三)阅读中学习,注意：应用公式解题要添括号（整体代入）计算时，一先选择公式，二准确代入公式，三化简；熟记公式结构特征：首平方，尾平方，首尾二倍中间放。,改正：（1）,判定正误,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）,改正：（2）,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）,改正：（3）,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）,改正：（4）,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）,(三)阅读中学习,2、例4、运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992（3）,提示：对于不能直接应用公式的要学会根据公式的结构特征进行构造、建模。102=100+2，99=100-1，,思考辨析,思考:（1）与相等吗？（2）与相等吗？（3）与相等吗？为什么？,变式训练,练习1计算：（1）；（2）；（3）；（4）,练习2计算：（1）；（2）；（3）；（4）,练习3在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,(四)课堂拓展,1、计算（1）（5x-_）2=_（2）（3）（x+3）2x22、若，求的值。,思考：1、要怎么处