北师大版三角形的角平分线和中线.ppt_第1页
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5.3认识三角形-三角形的角平分线和中线,知识回顾,角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条叫做这个。,用量角器或折纸的办法,如图：AOCBOCAOB,A,B,O,C,角的平分线,射线,A,B,C,D,2.三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗？,3.三角形的平分线在哪里？是那个图形上的一部分？是什么形状？,1.三角形的平分线和角的平分线的形状一样吗？,A,B,D,C,三角形的角平分线的定义：,在三角形中，,一个内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,A,C,D,B,如图BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线.,AD是ABC的角平分线,A,B,D,C,动手试一试,大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角平分线都给找出来？如果有新的发现能与大家共享吗？,三角形的三条角平分线交于一点。,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(三条),称之为三角形的内心,三角形的三条角平分线交于一点吗？,A,D,C,B,任意画一个三角形，用_找出BC的中点D，连接AD。,刻度尺或者折纸的方法,三角形的中线的定义：,在三角形中，连接一个与它对边的叫做这个三角形的中线,顶点,中点,线段,AD是ABC的中线,D,如图，D为BC的中点，线段AD就ABC的BC边上的中线。,动手试一试,请先在锐角三角形中划出三条中线，你发现了什么？与同伴交流下。,三角形的三条中线交于一点,D,E,F,称之为三角形的重心,请你想一想,通过我们的共同努力，你有什么收获与体会？我学会了使我感触最深的我发现生活中我想我将,期待再次与勤奋又智慧的你相逢！,例、如图,AE是ABC的角平分线.已知B45、C60,求BAE,C,A,B,E,解：E是ABC的角平分线,BAC+B+C=1800,CAE=BAE=BAC,（）,BAC=1800-B-C=1800-450-600=750,BAE=37.50,三角形的内角和定理,已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？
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