八年级数学上册《11.2.1 三角形的内角和》课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的内角和,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,问题1：任意一个三角形的三个内角的和都等于1800吗？,验证1：先画一个三角形，再量出三个内角的度数，然后算出三个角的和.验证2：几何画板演示.,问题2：怎样从理论上说明“任意三角形三个内角的和等于1800”？,问题3：我们有哪些途径可以得到1800？,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,小组活动：用下发的学具拼一拼，并思考怎样证明三角形的内角和等于1800？,结论：三角形三个内角的和等于1800,如果不实际移动角,那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?,言必有“据”:,你的拼法有哪些呢？说说你这样做理由。,证法1：延长BC到D，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，1=ACEBA(内错角相等，两直线平行)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形三个内角的和等于1800.,注意:辅助线应该用虚线表示,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，CEBAA=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形三个内角的和等于1800.,证法3：过A作EFBC，EFBCB=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形三个内角的和等于1800.,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,例1.如图，直线l1l2,1=55,2=65,求3的度数.,练习1.如图，这是一个已损坏的三角形零件，A=310,B=590,则另一个角为度.,90,练习2.如图,B=320,C=480,D=440,则A为度.,28,练习3.如图，A=600,B=300,C=200,则BOC为度.,110,例2.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,三角形的内角兄弟之争，你为老大申辩一下：1）一个三角形中最多有个直角？为什么？2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为度.,1,1,2,60,好消息：今天我校的水果超市开业了，进店有礼相送，每组同学可以派个代表选一个苹果，然后咬一口。咬到好苹果的同学可以得到全班同学的掌声鼓励，同时带领全班感受快乐,跟唱小苹果；如果是咬到坏苹果，你就必须消化掉坏苹果里的题目。,这节课，我知道了.,1.重要结论：三角形三个内角的和等于1800.,2.数学思想与方法：从特殊到一般归纳推理方法；类比思想、转化思想、方程思想.,谢谢同学们的合作！谢谢老师们的指导！,我是坏苹果,在ABC中,A=30,B=C,则B=_度.,75,我是坏苹果,在ABC中，A:B:C=1:2:3,则ABC是三角形.,直角,我是坏苹果,已知三角形的第一个角是第二个角的倍，第三个角比这两个角的和大30，求这三个角的度数.,我是坏苹果,在ABC中，A=35，B=43，则C=度.,102,我是坏苹果,如图：在ABC中，平分，平分，求的度数？,问题2：怎样从理论上说明“任