七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件2 新人教版.ppt

8.1二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,姚明简介:位置：中锋高度：2.26M国籍：中国球队:美国火箭队生日：80/9/12体重：134.3kg球衣号：11号籍贯：上海手掌：21CM臂长：221CM,姚明绰号“小巨人”，父母都是篮球运动员，父亲身高2.08米，母亲身高1.88米。在他四岁生日时，得到了第一个篮球；6岁知道NBA；9岁开始接受业余训练；14岁进入上海青年队；17岁入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。曾在上海体育技术教育学院学习，是上海外国语学院的荣誉学生。姚明是NBA历史上首位获得“状元秀”的外籍球员！外国人称其为：“明王朝”，“移动长城”，他是我们中国人的骄傲！,问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.姚明所在队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?,思考：怎么解决这个问题呢？,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜，负场数分别是多少?,2x+(10-x)=16,解：设胜x场，则负（10-x）场,2x+10x=16,2xx=16-10,x=6,答：这个队胜6场，负4场。,10x=106=4,还有其他的方法解决这个问题吗？,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜，负场数分别是多少?,解：设胜x场，负y场,x+y=22（1）,根据题意列方程，得：,2x+y=40（2）,观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?,对比一元一次方程，这个方程有什么特点?,含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1，,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？,x+y=10（1）2x+y=16（2）,定义（一）,x,方程中,我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：,像这样，把具有相同未知数的两个方程组合在起，就组成了一个二元一次方程组。,定义（二）,x+y=10（1）2x+y=16（2）,1.方程组中有两个未知数.(),2.方程组中未知数的指数都为1.(),3.两个一次方程组成.(),二元,一次,方程组,练习：1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5)x=4y+2,(7)xy=1,不是二元一次方程,二元一次方程,练习：1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？,(2)m+1=2,(3)x2+y=5,(4)3x=11,(7)xy=1,不是二元一次方程,关键点,二元一次方程,C、,A,探究,例题中，满足方程x+y=10且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。,在上表满足xy10的值中，有一对值也满足2xy16，你能把它找出来吗？,注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。,0123456710,1098765430,x+y=10,2xy16,发现x6，y4是这两个方程的公共解，把x6，y4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作,二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个二元一次方程组的解。,练习思考,1、练习：找出二元一次方程组的解。,x-y=2,x+y=8,本题二元一次方程组的解为：,x=2y=2,方程：,方程：,将代入原方程组中,想一想，猜一猜：一个二元一次方程组有多少组解？,这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学们：一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。特殊情况下还有无解和无数组解两种情况，我们以后会继续向大家介绍。,小试身手,1、填表使上下两对x，y的值是方程3x+y=5的解,11,5,3.8,-1,2,A,B,D,B,B,4、方程x+y=5是二元一次方程，则m=,n=.,0,解：x+y=5是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得，,m=0,n=,小试身手,5、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。(1)、列出关于x、y的二元一次方程;(2)、若x=12，则y=;(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有个。,4x+7y=76,4,5,小试身手,我的收获:,1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？,2、什么是二元一次方程组的解？,3、如何检验一对数是不是某个方程组的解？,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,中国古代的孙子算经,是唐代初期作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣,下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。,解：设鸡x只，兔y只，根据题意列方程组，得：,x+y=352x+4y=94,知识拓展（一）,武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？,解：设甜饼x元一只，咸饼y元一只，列方程组得：,知识拓展（二）,3x+2y=2.12x+4y=2.2,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：两种广告的播放次