2019版高中数学(理科)上学期第11周周考题.docVIP

2019版高中数学(理科)上学期第11周周考题1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题有四个选项，只有一个是正确的1若a=（2x，1，3），b=（1，2y，9），如果a与b为共线向量，则A. x=1，y=1 B. x=，y=C. x=，y= D. x=，y=2执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1 440 D5 0403.直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离 D相交但不过圆心4动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD5圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=26若直线 平行，那么系数a等于( )ABCD7直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） A. -3 B. 1 C. 0或- D. 1或-38一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）A4 B5 C D9若圆始终平分圆的周长,则实数应满足的关系是（ ） A B C D10.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，则a等于( )A. B. C. D.11. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） (D) 12. 一张正方形的纸ABCD，BD是对角线，过AB、CD的中点E、F的线段交BD于O，以EF为棱，将正方形的纸折成直二面角，则BOD等于( )A.120 B.150 C.135 D.90第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是 14. 由点引圆的切线的长是 _.15. 与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是_. 16.已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内17.已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，设a，b.(1)求a和b的夹角的余弦值；(2)若向量kab与ka2b互相垂直，求k的值18已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程19.(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值(2)已知圆，为圆上任一点求的最大、最小值，求的最大、最小值20.（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程； （2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程。21、 已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值22、如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.宜宾市一中高xx级高二上期半期考试模拟练习题（理科）一、CBDCB BDABC DA三、解答题： （17）已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，设a，b.(1)求a和b的夹角的余弦值；(2)若向量kab与ka2b互相垂直，求k的值解a(1，1，2)(2，0，2)(1，1，0)，b(3，0，4)(2，0，2)(1，0，2)(1)cos ，a与b的夹角的余弦值为.(2)kab(k，k，0)(1，0，2)(k1，k，2)，ka2b(k，k，0)(2，0，4)(k2，k，4)，(k1，k，2)(k2，k，4)(k1)(k2)k280.即2k2k100，k或k2.18已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程18设，由AB中点在上，可得：，y1 = 5，所以设A点关于的对称点为，则有.故19、(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值(2)已知圆，为圆上任一点求的最大、最小值，求的最大、最小值分析：(1)、(2)两小题都涉及到圆上点的坐标，可考虑用圆的参数方程或数形结合解决解：(1)(法1)由圆的标准方程可设圆的参数方程为（是参数）则（其中）所以，20、（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程； （2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程。若选用标准式：设圆心P（x，y），则由|PA|=|PB|得：(x0-5)2+(y0-2)2=(x0-3)2+(y0-2)2又2x0-y0-3=0两方程联立得：，|PA|= 圆标准方程为(x-4)2+(y-5)2=10若选用一般式：设圆方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心（） 解之得：（2）设A关于直线x+2y=0的对称点为A由已知AA为圆的弦 AA对称轴x+2y=0过圆心设圆心P（-2a，a），半径为R则R=|PA|=(-2a-2)2+(a-3)2又弦长， 4(a+1)2+(a-3)2=2+ a=-7或a=-3当a=-7时，R=；当a=-3时，R= 所求圆方程为(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=24421、 已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值解：设点、的坐标为、一方面，由，得，即，也即：另一方面，、是方程组的实数解，即、是方程的两个根，又、在直线上，将代入，得将、代入，解得，代入方程，检验成立，22、如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22、 （）证明：在PAD中PA=PD,O为AD中点，所以POAD,又侧面PAD底面ABCD,平面平面AB