八年级数学上册 5.8 三元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt

8三元一次方程组,x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18,根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x，y，z可以列出以下三个方程：,1.知识目标（1）了解三元一次方程组的概念；（2）掌握三元一次方程组的解法；（3）能列三元一次方程组解决实际问题.2.教学重点三元一次方程组的解法3.教学难点三元一次方程组的解法,（一）三元一次方程,含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.,定义,（二）三元一次方程组,解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，,xy+z=26，,x-y=1，,2x+z-y=18,组合在一起,这样就构成了方程组,共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,三元一次方程组如何定义?,判断下列方程组是不是三元一次方程组?,方程个数不一定是三个,但至少要有两个.,方程中含有未知数的个数是三个.,方程中含有未知数的项的次数都是一次,方程组中一共有三个未知数,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,三元一次方程组求法步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,例1解下列方程组：（1）（2）,（1）,解：2-，得3x+7y=-5,+2,得7x+3y=15,由和组成方程组得解这个方程组得把x=3，y=-2代入，得3-（-2）+2z=7,所以z=1.因此，三元一次方程组的解是,（2）,解：-，得2x+y=4,-,得x-y=-1,由和组成方程组，得解这个方程组，得把x=1,y=2代入，得2+z+1=10,所以z=7.所以三元一次方程组的解是,例2一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的2倍，结果共得20分，该队共平几场？,解：设该队胜x场，平y场，负z场，依题意得解得答：该队共平2场.,1、下列方程组中是三元一次方程组的是（）A、B、C、D、,A,跟踪练习,2.下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（）A.x=1,y=-1,z=-3B.x=1,y=1,z=4C.x=0,y=0,z=6D.x=-1,y=1,z=3,C,3.解方程组的解是（）A.B.C.D.,A,4、已知关于x,y,z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解和，求a,b的值，再任意写出它的三个解.,解：由原方程可知,解得.则原方程为3x+4y+5z=26,任意三组解为,拔尖自助餐1、汽车在平路上每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶28千米，下坡每小时行驶35千米，现在行驶142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？,解：设去时上坡、平路、下坡分别有x千米、y千米、z千米，根据题意列方程组得解得答：平路有30千米，去时上坡有42千米，下坡有70千米.,1.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2B.3C.4D.5,【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,当堂检测,2.解方程组,则x_，y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,【答案】683,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,3.解三元一次方程组,【答案】,4.在等式y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=1，4ab=10.,a=3，b=-2.,解这个方程组，得,把代入，得,a=3，b=-2.,c=-5,a=3，b=-2，c=-5.,因此,本节课你学到了什么?,感悟与反