




已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-初中数学几何线段及线段和、差的最值问题探析本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!初中数学几何线段及线段和、差的最值问题探析一、一般处理方法 (一)常用定理 (1)两点之间,线段最短(已知两个定点时) (2)垂线段最短(已知一个定点、一条定直线时) (3)三角形三边关系(已知两边长固定或其和、差固定时) PA+PB最小,需转化,使点在线异侧 |PA-PB|最大,需转化,使点在线同侧 具体例题分析 类型一 利用两点之间线段最短 1.立体图形平面展开图求最短路径 例1.有一圆柱体如图,高4cm,底面半径5cm,A处有一蚂蚁,若蚂蚁欲爬行到C处,求蚂蚁爬行的最短距离。 试题分析:此题为常规题型,碰到立体图形中的最短路径问题把它展开成平面图形再利用两点之间线段求解即可。 解:AB = 4, BC为底面周长的一半 即BC = 5 AC = = = 答:蚂蚁爬行的最短距离为cm。 2.通过作轴对称求距离之和的最小值 例2:如图, AOB=30 , AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若PQR周长最小,则最小周长是( ) 试题分析:此题出现一个定点两条定直线,所以我们是通过这个定点分别关于这两条直线作对称点,再根据三角形三边关系,最终转为两点之间线段最短来处理。 解:设 POA= ,则 POB=30 , 作PM OA与OA相交于M,并将PM延长一倍到E,即ME=PM. 作PN OB与OB相交于N,并将PN延长一倍到F,即NF=PN. 连接EF与OA相交于Q,与OB相交于R,再连接PQ,PR, 则PQR即为周长最短的三角形. 本文由论文联盟http:/收集整理 OA是PE的垂直平分线, EQ=QP; 同理,OB是PF的垂直平分线, FR=RP, PQR的周长=EF. OE=OF=OP=10, 且 EOF= EOP+ POF =2 +2(30 - )=60 , EOF是正三角形, EF=10, 即在保持OP=10的条件下PQR的最小周长为10. 故选A. 3.利用平移求线段和的最小值 例3:荆州护城河在CC处直角转弯,河宽相等,从A处到达B处,需经过两座桥DD、EE,护城河及两桥都是东西、南北方向,桥与河岸垂直.如何确定两座桥的位置,可使A到B点路径最短? 试题分析:由于含有固定线段 桥 ,导致不能将ADD E EB通过轴对称直接转化为线段,需要构造平行四边形将AD、BE平移至D F、E G,即可得到桥所在位置 解:作AF CD,且AF=河宽,作BG CE,且BG=河宽,连接GF,与河岸相交于E 、D ,作DD 、EE 即为桥 证明:由做法可知,AFDD ,AF=DD ,则四边形AFDD 为平行四边形 于是AD=FD 同理,BE=GE 由两点之间线段最短可知,GF最小 即当桥建于如图所示位置时,ADD E EB最短 二、利用垂线段最短求最值 1.通过转移点,转化为一个定点到一条定直线的距离的最小值 例1:如图,在锐角ABC中,AB=6, BAC=60 , BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( ) B. C. 试题分析:此题,两条线段涉及到三个点,其中B为定点,另外两个点均为动点,但通过角平分线这个条件可以把BM转化成关于线段AD对称的线段EM. 从而把两条线段之和的最值转化为点E到直线AB的最短距离。 解:在AC上取一点E,使得AE=AB,过E作EN AB于N ,交AD于M,连接BM,BE,BE交AD于O,则BM+MN 最小(根据两点之间线段最短;点到直线垂直距离最短), AD平分 CAB,AE=AB, EO=OB,AD BE, AD是BE的垂直平分线(三线合一), E和B关于直线AD对称, EM=BM, 即BM+MN =EM+MN =EN , EN AB, EN A=90 , CAB=60 , AEN =30 , AE=AB=6, AN =AE=3, 在AEN 中,由勾股定理得:EN =, 即BM+MN的最小值是. 故选B. 2.通过勾股定理转移线段转化为垂线段最短 例2. 如图,ABC中, BAC=60 , ABC=45 ,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为. 123下一页欢迎浏览更多论文联盟首页 理学论文 数学论文文章本文从网络收集而来
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 广西建筑业b类考试试题及答案
- 考点攻克人教版八年级上册物理《声现象》综合练习试卷(解析版含答案)
- 2025急诊主治考试真题及答案
- 2025化学编制考试真题及答案
- 解析卷人教版八年级上册物理声现象《噪声的危害和控制》专题练习练习题(含答案解析)
- 计算机系c 考试题目及答案
- 跨业绩效对比模型-洞察与解读
- 2025年《考评员》应知应会考试题库(附答案)
- 2025年浙江省事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷(法律类)真题模拟训练
- 2025年湖南省事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷(法律类)真题模拟
- 夜场员工合同协议书
- 【DAMA】2025智变-AI赋能政府与央国企智能化转型白皮书
- 新教材部编版二年级上册《4.彩虹》教学设计
- 航空宠物知识培训课件
- 护理人员在职继续教育培训与考评制度
- 综合实践活动课程设计
- 2025年法官员额考试题及答案
- 备考2025年成人高考-专升本-政治考点及必背知识点大全
- 公开课:自发性气胸病人的护理
- 教科版(2017版)科学四年上册《让小车运动起来》说课稿(附反思、板书)课件
- 经腋窝无充气腔镜甲状腺手术
评论
0/150
提交评论