六年级下册《用比例解决问题》学案新人教版

1 / 6 六年级下册用比例解决问题学案新人教版 六年级下册用比例解决问题学案新人教版 第一课时 一、教学目标： 1掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3培养学生分析问题、解决问题的能力。 4发展学生综合运用知识解决问题的能力。 二、教学重难点 1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 三、教学过程： （一）、联系实际，复习迁移 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。 （ 1）单价一定，总价和数量。 （ 2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 （ 3）速度一定，路程和时间。 （ 4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 2 / 6 2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。 （二）、探索新知，培养能力 1、教学例 5 （ 1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？ （ 2）出示例 5：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是元，李奶奶家用了 10 吨水，李奶奶家 上个月的水费是多少？ （ 3）提出：你能用以前学过的方法解答 ? （ 4）学生试着解答，并汇报解法。 可能出现两种情况：生 1： 810 生 2： 108 =10= =16（元） =16（元） （ 5）激励引新 师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题 （ 6）探讨新知 提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 3 / 6 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （ 7）引导生说出等量关系：水费 吨数 =水费 吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元 8=x10 8x=10 8x=128 x=1288 x=16答：略。 （ 8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 2.变式练习。 师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了 水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？ （ 1）出示条件：王大爷家上个月的水费是元，它们家上个月用了多少吨水？ （ 2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （ 3）指名板演，并说一说你是怎么想的？ （ 4）比较一下改编后的题和例 5 有什么联系和区别？ 例 5 的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改4 / 6 变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为 x 吨，列出等式是： 8 x （ 5）想一想：怎样用比例解决问题？ 小结：用比例 解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。 三、巩固练习，形成技能。 1、小黑板出示：一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶 5 小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “ 照这样计算 ” 就是说（）是一定的。 （）和（）成（）比例。 两次行驶的路程和时间的（）相等。 根据这样的比例关系，请你列出方程。 2、教科书第 60 页做一做第 1 题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？ 3、完成练习九第 3 题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 四、全课总结。 今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？ 五、课后延伸，深化拓展。 一条公路全长 1500 米，一个工程队前 3 天修了 600 米，照5 / 6 这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？ 第二课时 一、教学目标 1、知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2、能力目标：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 3、情感目 标：培养学生良好的解答应用题的习惯。 二、教学重难点 1、重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2、难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 三、教学过程 (一 )、复习铺垫，引入新课。（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？ （ 1）速度一定，路程和时间 （ 2）路程一定，速度和时间 （ 3）单价一定，总价和数量 （ 4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （ 5）全校学生做操，每行 站的人数和站的行数 (二 )、探究新知。教学例 5 6 / 6 1 学生再次读题，理解题意。 思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 2 根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的