2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测4月试题文.doc

2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测4月试题文一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题的四个选项中只有一个正确) 1.不等式|x-1|+|x+2|3的解集为( )A.(-,-22,+) B.(-,-21,+) C.(-,-23,+) D.(-,-12,+)2.下列函数的导函数为奇函数的是( ) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)=x3 D.f(x)=cosx3.已知命题p:x(0,),xsinx;命题q:$xR,()x=log0.5x,则下列命题中真命题为( )A.q B.pq C.(p)q D.(p) (q)4.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A. B.2e2 C.e2 D.e2 5.设函数f(x)的导函数为f (x),且f(x)=x2+2xf (1),则f (0)=( )A.0 B.-4 C.-2 D.26.若二次函数f(x)=ax2+bx+c图象的顶点在第四象限且开口向上,则函数f (x)的图象是( )7.给出下列结论:命题“若x=0或y=0,则xy=0”的否命题为“若x0或y0,则xy0”“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件命题“xR,x-lnx0”的否定是“$x0R,x0-lnx00”函数f(x)=ex+x的零点在区间(-1,0)内. 其中正确结论的个数是( ) A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间(0,+)上单调递增, 则下列命题中为真命题的是( ) A.pq B.pq C.(p)(q) D.(p)q 9.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值,则a=( ) A.2 B.3 C.4D.510.若P(x,y)在椭圆(q为参数)上,则x+2y的取值范围为( ) A.(-,5) B.5,+) C.-5,5 D.(-,-511.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示,则下列结论成立的是( ) A.a0,b0,d0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,d0 D.a0,b0,c0,d0 12.若f(x)=,ebf(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)1二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在题中横线上)13.在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cosq于A、B两点,则|AB|=_.14.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是y=x+2,则f(1)+ f (1)= 15.直线(t为参数)与圆x2y216交于A、B两点,则AB的中点坐标为_16.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)上是单调增函数,则实数k的取值范围是_三解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知c0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|1的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围18.(12分)已知直线l: (t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为=2cos.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A、B,求|MA|MB|的值.19.(12分)设函数f(x)=ax3+bx+c(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f (x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)在-1,3上的最大值和最小值.20.(12分)已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(a为参数),在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,)(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A的直角坐标;(2)直线l与椭圆C交于P、Q两点,求APQ的面积21.(12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a、b的值；(2)若对于任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范围.22.(10分) 已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范围.参考答案(卷选择题60分)一.选择题 BDBAB ACADC AC二.填空题 2; 3; (3,); k1三解答题17.解：函数y=cx在R上单调递减0c1不等式x+|x2c|1的解集为R函数y=x+|x2c|在R上恒大于1x+|x2c|=函数y=x+|x2c|在R上的最小值为2c不等式x+|x2c|1的解集为R2c1c如果P正确,且Q不正确,则0c如果P不正确,且Q正确,则c1c的取值范围为（0,1,+）18.解:(1)=2cos 2=2cos x2+y2=2x故曲线C的直角坐标方程为（x1）2+y2=1(2)直线l:（t为参数）,方法1:普通方程为,（5,）在直线l上，过点M作圆的切线,切点为T,则|MT|2=（51）2+31=18,由切割线定理,可得|MT|2=|MA|MB|=18方法2:把直线l的参数方程代入圆C的方程中,化简得t2+5t+18=0|MA|MB|=|t1t2|=1819.解:(1)为奇函数，的最小值为，又直线的斜率为，解得（2），列表如下：00极大值极小值，函数在上的最大值是18，最小值是20.解：(1)由得+y2=1. 2分因为的极坐标为,所以，.在直角坐标系下的坐标为 . 4分（2）把削去参数得直线l的一般方程为x+y-1=0解得5x2-8x=0|PQ|=所以点到直线的距离. 9分的面积为. 10分21.解：（1），因为在及取得极值1,2是方程的两个根解得a=-3,b=4（2）由(1)可知，。当时，；当时，；当时，。所以，当时，取得极大值，又，。则当时，的最大值为.因为对于任意的,有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为22.解:(1)当a