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2019-2020年度高中数学下学期第3周周考试题一.选择题 (本大题共12小题,每小题6分,共72分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知点,向量,则向量( ) 2. 已知是的边上的中线,若、,则等于( ) 3、已知向量,若,则的值是( ). . . .4、下列各组向量中,能作为它们所在平面内所有向量的一组基底的是( )., .,., .,5、已知向量与的夹角为,,,则( ). . . .6.已知点A(1,1),B(1,2),C(2,1),D(3,4),则向量在方向上的投影为()A. B. C D7.在中,若,则等于( ). . .或 D.或8、在ABC中,已知a4,b6,C120,则边C的值是()A8BC D9、在ABC中,a=2,A=450,若此三角形有两解,则b的范围为( ) A Bb 2 Cb2 D10、在中,角的对边分别为,则以下结论错误的为( ).若,则 .若,则;反之,若,则.若,则11在中,内角的对边分别是,若,则角的大小为( ). . . .12.在ABC中,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 二、填空题(本大题共4小题,每题6分,共24分)13已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,则m_.14. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为_15.向量在正方形网格中的位置如图所示,若,则= .16. 已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是三解答题(本大题共4小题,共54分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 设a,b是不共线的两个非零向量(1)若2ab,3ab,a3b,求证:A,B,C三点共线(2)若ab,2a3b,2akb,且A,C,D三点共线,求k的值 18. 在中,角的对边分别为,.(1)求的值;(2)求的面积. 19. 在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t
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