六年级下册数学第2周导学案

1 / 14 六年级下册数学第 2 周导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 六年级数学下册第二章圆柱的表面积编号 05 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标】 1、理解圆柱的侧面积、表面积的含义； 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法； 3、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【学习重点】 1、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 【学习难点】 1、运用侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【 自主学习】 一、内容要求：自主学习教材 P13 页内容，并独立完成下列问题。 1、圆柱是由哪些面围成的立体图形？ 2、圆柱的底面和侧面各有什么特征？ 3、圆柱的侧面展开图是长方形，侧面展开后的长方2 / 14 形与圆柱有什么关系？ 4、圆柱的侧面积应该怎样求？ 5、一个圆柱，底面直径是米，高是米，求它的侧面积。 二、内容要求： 自主学习教材 P14 页内容，总结出圆柱表面积的计算方法，并独立完成下列问题。 1、一个圆柱是高是 15 厘米，底面半径是 5 厘米，求它的表面积。 2、一个圆柱的底面半径是 2dm，高是，求它的表面积。 3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 【合作探究】 3 / 14 要求：小组内先讨论计算圆柱表面积有几种情况，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、用铁皮制作圆柱形的通风管，每节长 9dm，底面周长的 10节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 2、砌一 个圆柱形的养鱼池。养鱼池底面直径是分米，深 3 分米，在池子的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？ 3、一个圆柱形的汽油桶，底面半径 4dm，高 12dm，造这个油桶至少要用多少平方分米？ 【巩固提高】 1、求下面各圆柱的侧面积： （ 1） r=5cmh=8cm（ 2） d=2dmh=10dm（ 3） c= 2、求表面积（单位：厘米） 3、一个大型轧路机，滚筒 2 米，滚筒的底面半径是米（滚筒为一个圆柱体），滚筒运行一周，能轧多大面 积的路面？ 4 / 14 4、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆 0 2 千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆 ?(结果保留两位小数 ) 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径 2 分米，高 5 分米，做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米 ? 六年级数学下册第二章圆柱的体积编号 06 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标】 1、理解圆柱体积公式的推导过程并掌握，会运用计算圆柱的体积公式解决一些实际问题； 2、初步体验转化的数学思维和方法，培养学生的 创新思维能力，提高解决问题的能力。 【学习重点】 1、圆柱体积公式的推导、运用； 2、运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 【学习难点】 1、运用圆柱体积计算公式解决一些简单的实际问题。 【自主学习】 5 / 14 一、内容要求：自主学习教材 P19 页内容，并独立完成下列问题。 1、什么叫物体的体积？你会计算哪些图形的体积？ 长方体体积公式： 正方体体积公式： 2、长方体的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（）。长方体的体积 =（） （），圆柱的体积 =（） （）。 3、圆柱的体积计算公式用字母表示为： 一、内容要求：自主学习教材 P20 页内容，并独立完成下列问题。 1、一段圆柱形钢材，底面直径是 2cm，高是，这段钢材的体积是多少？ 2、一个圆柱的体积是 ,底面直径是 4cm,高是多少？ 3、一个圆柱的高是 ,底面周长为，求体积。 4、有一个圆柱形杯子，底面直径是 14cm，高是 20cm，这个杯子能否装下 3000毫升的牛奶？ 6 / 14 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内 交流，并标出组内不能解决的问题。 一根钢管长 4m（如右图），每立方厘米重克，这根 钢管重多少千克？ 一个圆柱的体积是立方分米，底面直径是 8 分米，则圆柱的高是多少分米？ 一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？ 【巩固提高】 1、挖一个容积 1884 立方米的圆柱形水池，底面周长是米，深是多少米？ 2、一个圆柱形油桶，内底面半径是 30 厘米，高是 40厘米。如果 1 升可以装千克汽油，这个油桶可以装汽油多少千克？（得数保留整数） 3、有一 个长方体铁块的长是 9 分米，宽是 5 分米，高是米，把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是 5 分米，高是多少分米？ 7 / 14 4、一个圆柱高 1 5 米，底面周长为 12 56 米，求体积。 六年级数学下册第二章圆柱的练习编号 07 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标】 通过练习，复习学过的平面图形及立体图形的有关知识。 综合运用有关知识解决实际问题，提高学生的数学能力。 培养学生比较分析能力。 【学习重点】 圆柱表面积和体积的应用 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材 P11-20 页内容，并独立完成下列问题。 1.将一个圆柱的侧面从高展开后是（）形，它的长是圆柱的（），宽是圆柱的（）；因此圆柱的侧面积等于（）。 2.圆柱是由一个（）面和（）面组成；圆柱的表面积 =（） +（）。 3.把圆柱的底面分成许多相同的扇形，依扇形纵向把圆柱切开，再相扣拼起来得到一个近似的（）。它的底面积等于圆8 / 14 柱的（），高等于圆柱的（）。因此圆柱的体积等于（） () 计算公式是（）。 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1.一个圆柱的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米。它的表面积是多少平方厘米？ 2.一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 20 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 3.一个圆柱的底面周长是分米，高是 8 分米，它的表面积和体积各是多少？ 【巩固提高】 1.一个圆柱的侧面积是平方厘米，高是 9 厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2.一个圆柱的底面周长是厘米，表面积是平方厘米，这 个圆柱的高是多少厘米？ 3、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆 0 2 千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆 ?(结果保9 / 14 留两位小数 ) 4、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径 2 分米，高 5 分米，做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米 ? 4、一口周长是 3 14米的圆柱形水井，它的深是 15米，平常蓄水的深度是井深的，这口井平常的水量是多少 ? 5、一台压路机车轮直径长 1 2m，车轮每分钟转动 15圈，这台压路机 1 小时可压路多少米 ?如果车轮的宽度是 3m，这台压路机 1 小时压路多少平方米 ? 六年级数学下册第二章圆锥的认识及体积编号 08 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标】 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥； 2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 10 / 14 3、通过小组活动，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 【学习重点】 掌握圆 锥的特征及其体积的计算方法； 【学习难点】 圆锥体积的计算方法 【自主学习】 一、内容要求：复习圆柱的相关知识。 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、自主学习教材 P23 24页内容，并独立完成下列问题。 1、圆锥的认识 （ 1）观察（右图）圆锥模型后，圆锥有一个，它的底面是一 个、（在图上标出顶点，底面及其圆心 o），圆锥有一 个曲面，圆锥的这个曲面叫做。（在图上标出侧面） 总结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 圆锥的特 征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。 2、体验圆锥的高（右图） 一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制11 / 14 片绕着 一条直角边旋转，会形成什么形状？ 3、自己剪一个半圆，观察后回答 （ 1）圆锥的侧面展开后是； （ 2）圆锥是由一个和一个。 （ 2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 三、自主学习教材 P25 26页内容，并小组讨论完成下列问题。 1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？ ” （ 1）先在 圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （ 2）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的几倍。 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高，字母公式： V Sh 1、底面面积是平方厘米，高是厘米 2、一个圆锥的零件，底面积是 19cm2 高是 12cm.这个零件的体积是多少？ 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不12 / 14 能解决的问题。 一、求下面圆锥的体积。 1、底面积半径是 3 厘米，高是 5 厘米 2、底面周长是分米，高是 8 分 米 二、（ 1）一个圆锥形麦堆，底面周长米，高米，如果每立方米中 740千克，这堆小麦约重多少千克？ （ 2）一个圆锥形铅垂，底面直径 4 厘米，高 10厘米，每立方厘米钢重 8 克，这个铅垂重多少千克？ 三、一堆煤成圆锥形，底面半径是，高是。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约吨，这堆煤约有多少？（得数保留整数） 【巩固提高】 一、填空 1圆锥的底面积是一个 ()，圆锥的侧面积是一个 ()。从圆锥的 ()到底面 ()的距离是圆锥的 ()。把一个圆锥的侧面展开，得到一个 ()形。 2圆锥的体积等于和它 ()的圆柱体积的 ()，即 V=()。 3一个圆锥的体积是 36立方分米，与它等高的圆柱的体积13 / 14 是 ()立方分米。 4一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 5 厘米，它的体积是 ()立方厘米。 5等底等高的圆柱体积比圆锥体积大 24立方厘米，圆锥体积是 ()立方厘米。 6用三个圆锥钢坯能熔铸成 ()个和它等底等高的圆柱。 二、求下面各圆锥的体积 1底面面积是 2 4 平方厘米，高是 2 5 厘米。 2底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 4底面周长是 31 4 分米，高是 8 分米。 二、判断： （ 1）圆锥的体积等于圆柱的。（） （ 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（） （ 3）圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。（） （ 4）一个圆锥体底面积不变，高扩大 2 倍，它的体积就扩大 6 倍。（） （ 5）一