九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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28.1锐角三角函数（第2课时）,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,情境探究,例2如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,解：,又,例题示范,变题：如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：,例题示范,设AC=15k，则AB=17k,所以,例3：如图，在RtABC中，C90,例题示范,1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA,2.求证：,3.求证：,例4：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,例题示范,那么(),B,变题：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.,小结,如图，RtABC中，C=90度，,因为0sinA1,0sinB1,tanA0,tanB0,0cosA1,0cosB1,所以，对于任何一个锐角，有0sin1，0cos1，tan0，,1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练习,解：由勾股定理,2.在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,解：设各边长分别为a、b、c，A的三个三角函数分别为,则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c,3.如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA，求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,4.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长。,5.如图
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