八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数的概念、正比例函数图象课件 （新版）新人教版.ppt

19.2.2一次函数的概念、正比例函数图象,1,细心观察:,请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：,y=720-36t,(3)y=9+8x,(2)S=570-95t,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？,3、关于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,2,特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K0），也叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊形式！,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,k0，那b呢？,3,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,4,例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。,5,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,6,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,7,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,大家想一想，既然一次函数的图像是条直线，画一条直线用得着这么多点么？以后我们画一次函数的图像，只要找2个点就可以了，因为两点确定一条直线！,8,1,k,y=kx(k0),正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,那么以后我们在画y=kx的图像的时候，用（0,0）和（1，k）这两点来描点吧！,9,解:选取两点(0,0),(1,3),例2:画函数y=3x的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,10,过这两点画直线，,11,y=2x,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,12,观察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,13,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y=2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,14,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k0时，,当k0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结论,15,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,这两个正比例函数的k不一样，大家观察一下k的值对图像有什么影响？,K代表一次函数的斜率即倾斜程度，k的值越大函数图像越陡！,16,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=-2x,-2小却更陡，说明是k的绝对值越大，函数图像越陡！,17,B,二、四,0,3,减小,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,则m的取值范围是（）,练一练,18,3.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,4.若是正比例函数，则m=。,1,-2,5.若是正比例函数，则m=。,2,19,3已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当x=-3时，y=（-31）=,20,作业,课堂作业（抄下去）1、若正比例函