九年级数学下册 27.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,二次函数的解析式有哪些？,一般式：y=ax+bx+c（a0),顶点式：y=a(x-h)+k（a0),1、已知抛物线y=-2x2，试写出移动后的抛物线的解析式：,（1）向上平移3个单位；（2）向右平移5个单位；（3）向左平移7个单位，再向上平移4个单位；（4）向下平移3个单位，再向右平移2个单位；,复习,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,配方,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,y=ax+bx+c,总结：,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,向上,向下,a0,a0,增减性,最值,y有最小值：,y有最大值：,1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：,“五点法”画图,总结：1、“五点”：顶点坐标与y轴的交点坐标与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y=c，则交点为（0，c）;3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2，则交点为（x1，0）、（x2，0）,1、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标为：_,2、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为：_，与y轴的交点关于对称轴的对称点为：_,抛物线交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a0),抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向：a0开口向上,a0开口向下,c决定抛物线与y轴交点的位置：c0图象与y轴交点在x轴上方；c=0图象过原点；c0图象与y轴交点在x轴下方。,a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=,a，b同号对称轴在y轴左侧；b=0对称轴是y轴；a，b异号对称轴在y轴右侧,-1,例3、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，直线x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）4B.-1C.3D.4或-1,牛刀小试,C,B,A,4.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18,牛刀小试,B,5.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+
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